Tropikal geometride eşleme teoremi

Tropikal cebirsel şekiller R^n'nin parçalı lineer, ek boyutu 1 olan altkümeleridir. Klasik sayma problemi, (C^∗)^2 içinde genel konumdaki 3d+g−1 noktadan geçen, derecesi d ve cinsi g olan eğrileri sayar. Klasik sayma problemine benzer biçimde 1 boyutlu tropikal cebirsel şekiller için bir sayma problemi tanımlayacağız. Tropikal cebirsel şekillerin kombinatorik yapısı, tropik sayma problemini çözen bir algoritma verecek. Tropikal geometride eşleme teoremi sayesinde, iki sayma probleminin çakıştığını söyleyeceğiz ve klasik sayma problemini çözen bir algoritma elde etmiş olacağız. Bu tez boyunca, tropikal geometride eşleme teoremini öneren ve kanıtlayan Grigory Mikhalkin'in "Enumerative tropical algebraic geometry in R^2" isimli makalesini takip edeceğiz.