Maximum likelihood estimation of robust constrained gaussian mixture models

Gauss kar s m modelleri ile da g l m kestirimi yaparken modelin esnekli gi ile veri k umesindeki istenmeyen/modellenmeyen veri noktalar na olan hassasl g aras nda temel bir ikilem durumu ortaya c kmaktad r. Uygun olmayan parametre se cimive problemin i cb ukey olmamas ndan dolay Gauss kar s m modellerinin parametrelerinin kestirimi i cin kullan lan beklenti enb uy ukleme (EM) y ontemi en iyi parametreleri bulamayabilmektedir. Bu tezde, beklenti enb uy ukleme y ontemi,i cb ukey e sleklik (duality) teorisi ve rasgele arama y ontemlerini temel alan k s tl Gauss kar s m modelleri i cin yeni bir modelleme sistemi, u c farkl parametrizasyon ve ozg un y ontemler onerilmektedir. K s tl Gauss kar s m modelleri (CGMM) olarak adland rd g m z modelleme sisteminde da g l m kestirimi problemi hakk nda sahip olunan bilgiler model parametreleri uzerine i cb ukey k s tlar koyularak kullan labilmetedir. Bu durum i cin bilgi parametreleri ve kaynak parametreleri olarak ifade etti gimiz iki parametrizasyon d u s un ulmektedir. Parametrelerin kestirimi i cin kulland g m z EM y onteminin E-ad m ve M-ad m nda s ra ile iki eniyileme problemi c oz ulmektedir. M-ad m ndaki problemin bilgi parametreleri cinsinden i cb ukey eniyileme problemi oldu gu g osterilmektedir. M-ad m i cin e slek (dual) problem olu sturulup bu problemin ise kaynak parametreleri cinsinden i cb ukey eniyileme problemi oldu gu g osterilmektedir. CGMM modelleme sistemi g urb uz da g l m kestirimi ve bile sik nesne bulma problemlerine uygulanmaktad r. G urb uz da g l m kestirimi probleminde, az say da veri noktas i cin var olan istenilen/ayk r nokta bilgileri bilgi parametreleri uzerine i cb ukey k s tlar koyarak modellenmektedir. Bile sik nesne bulma probleminde ise basit nesneler hakk nda sahip oldu gumuz g oreceli boyut, spektral da g l m yap s ve g oreceli yer bilgileri kaynak parametreleri uzerine i cb ukey k s tlar koyarak modellenmektedir. Uygun parametre se cimi yap lsa dahi Gauss kar s m modelleri ile da g l m kestirimi problemi i cb ukey eniyileme problemine denk gelmemektedir. Genelde rasgele arama, ozelde par ca c k s ur us u eniyileme (PSO) y ontemlerinin etkili kullan lmas na olanak sa glamak i cin kovaryans matrislerinin ozde ger ayr st rmas na dayal u c unc u bir parametrizasyon onerilmektedir. Evrensel parametre kestirimi yapabilmek i cin PSO y onteminin evrensel arama becerilerini EM y ontemine ekledi gimiz yeni bir y ontem sunulmaktad r. Matematiksel analiz ve g osterimlere ek olarak sentetik ve ger cek hayat veri k umeleri kullan larak onerilen y ontemlerinba sar l oldu gu g osterilmektedir.Anahtar s ozc ukler: Gauss kar s m modelleri, beklenti enb uy ukleme, i cb ukey eniyileme, e sleklik, par cac k s ur us u eniyileme.