Milnor açık kitap ayrışmaları ve milnor dolumlu kontak yapılar

2004 y l nda Caubel, N emethi ve Poprescu-Pampu 3 boyutlu Milnor dolumlu bir manifoldun iki farklı yal ıtı lmı ş tekillikten alabilece ği kontak da ğ lı mları n kontaktomorfi k oldukları nı g östermiştir. İspat şu sekilde yap ılmı ştı r: öncelikle bir yal ıt ılmı ş tekilli ğin kontak kenar ı i çinde Milnor a çı k kitap ayrı şması kurulmu s ve bu ayr ışmanı n yal ıt ılm ış tekillikten gelen kontak da ğ ıl ımla uyumlu oldu ğu g österilmi ştir. En önemli iddia ise bu Milnor a çık kitap ayrı şması nı n 3 boyutlu Milnor dolumlu bir manifold i çin manifoldun topolojisi taraf ından belirlenebilece gi. Bu sayede difeomorfi k 3 boyutlu Milnor dolumlu manifoldlar i çinde, farklı tekilliklerden gelen kontak da ğ ılı mları destekleyen izomor fik a çı k kitaplar oldu ğu g österilmi ştir. Bu yap ılara Giroux'nun 3 boyutlu manifoldlar üzerinde a çı k kitaplar ve kontak da ğı lı mlar aras ındaki e şle şme üzerine yaptı ğı calı şma uyguland ığı nda, esas teorem ispatlanm ıştı r. Bu tezde, bu ispat detaylı hesaplar ile birlikte veriliyor.