Bağlantı tamini için olasılıksal tensör ayrışımı

Bağlantı tahmini gözlemlenen bağlantıların özniteliklerine göre iki varlık arasında bir bağlantının varlığı veya yokluğu sonucuna varılması problemidir. Literatürde, (i) gözlemlenmeyen ve (ii) zamansal olmak üzere iki tip bağlantı tahmini problemi bulunmaktadır. Her iki problem için de, bağlantı tahminini bir matris ve tensor tamamlama problemi olarak değerlendiren saklı özellik tabanlı modeller üzerinde çalışılmaktadır. Bu tezde, bağlantı tahmini için tensör ayrışım modellerinin olasılıksal yorumlanmasına dayalı çeşitli yaklaşımlar kullanmaktayız. İlk olarak veri kümelerini herhangi bir tensor ayrışım modeli ile analiz edebilen Olasılıksal Saklı Tensör Ayrışımı ile tanımlanmış, daha sonra ortak tensörler içeren modellerin eşzamanlı ayrışımı ile ortak saklı faktörler çıkarabilen bir algoritmik çerçeve olan Genelleştirilmiş Bağlaşımlı Tensör Ayrışımı dahilinde tanımlanmış farklı ayrışım modelleri önermekteyiz. Tensör ayrışım metodlarında varyasyonel Bayes yoluyla tam Bayesci çıkarım sunmakta, daha sonra çıkarımı geliştirmek için bağlaşımlı tensör ayrışımı için varyasyonel Bayesci çıkarım algoritması türetmekteyiz. Ek olarak, birden fazla gözlem tensörü mevcut olduğu durumlardaki modeller için eşzamanlı tensor ayrışımını gerçekleştirebilen güncelleme denklemleri oluşturmaktayız. Heterojen verilerin ayrışımında kullanılan önceki çalışmalar ya tek bir ıraksaya veya belirli bir tensör ayrışım modeline odaklanmaktadır. Ancak, heterojen veri analizinde temel zorluklardan biri doğru tensör modelini ve ıraksayı bulmaktır. Bu nedenle, bu çalışmada farklı tensör modelleri ve ıraksayları ele almaktayız.Sentetik ve gerçek veri kümeleri üzerinde gerçekleştirdiğimiz deneyler birden fazla kaynaktan gelen verilerin bağlaşımlı tensor ayrışım yöntemi ile ortak analizinin ve varyasyonel Bayesçi yaklaşımının bağlantı tahmin performansını artırmakta olduğunu ve doğru ıraksay ve tensör model seçiminin önemini göstermektedir.