Modeling fx options in presence of stochastic volatility with overnight-indexed-discounting

Bu çalışma, risk faktörü USDTRY'nin zamana bağlı davranışını incelemektedir. Opsiyon fiyatlama modelleri Black-Sholes ve Heston bu davranışı tahmin etmek için kullanılmıştır. Düzeltilmiş Black-Sholes modeli, USDTRY riskfaktörü modellemesinde güncel piyasa pratiğidir. Piyasa uygulayıcıları, Black-Scholes modelinde sabit volatilite kullanmazlar, ki bu model varsayımına aykırıdır. Bunun yerine, volatilite yüzeyini, piyasada gözlemlenen ima edilen volatilitelerden enterpole ederek oluşturur ve Black-Scholes modelinde kullanırlar. Heston modelinde ise, değişken volatile varsayım dahilindedir. Heston modeli, volatiliteyi stokastik bir süreç olarak varsayarak, Black-Scholes modelinin üzerine bir boyut daha ekler. Bu çalışmada, Heston modelinin tahmin sonuçlarını test etmek için enterpole edilmiş volatilite yüzeyini referans olarak kullandık. Ayrıca, opsiyon fiyatlarının tahmininde kullanılacak risksiz-faiz-oranlarını, gecelik vadeye endeksli swap iskonto yöntemi ile inşa ettik. Test sonuçları, gecelik vadeye endeksli swap iskonto yöntemi kullanılan Heston stokastik volatilite modelinin, seçilen referansa yakın hesaplama verimliliği sağlarken, arbitrajsız fiyatlama imkanı sunduğunu göstermektedir.