3-boyutlu öklid uzayında semi-simetrik metrik ve metrik olmayan konneksiyonlara göre bazı yüzeyler

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmanın amacı ve kapsamı açıklanmış; diferensiyel geometriye dair temel kavramlara yer verilerek Monge ve öteleme yüzeylerinin tarihçesi, tanımları ve uygulama alanları sunulmuştur. İkinci bölümde, yüzey teorisine ve konneksiyon kavramına yönelik temel tanım ve teoremler verilmiş; özellikle semi-simetrik konneksiyon türleri ele alınarak çalışmanın kuramsal altyapısı oluşturulmuştur. Üçüncü bölümde, semi-simetrik metrik konneksiyon altında Monge ve öteleme yüzeylerinin, birim normal vektörleri, birinci temel form katsıları ve ortalama eğrilikleri hesaplanmıştır. Ayrıca ilgili yüzeylerin minimal yüzey olma durumları incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise, aynı yüzeyler semi-simetrik metrik olmayan konneksiyon altında incelenmiştir. Bu çalışma, farklı konneksiyon türlerinin yüzeylerin ortalama eğrilikleri üzerindeki etkilerini ortaya koyarak, yüzey geometrisinin konneksiyona bağlı olarak nasıl değiştiğini göstermeyi amaçlamaktadır. Anahtar Kelimeler: Minimal yüzey, Monge yüzeyi, Öteleme yüzeyi, Semi-simetrik metrik konneksiyon, Semi-simetrik metrik olmayan konneksiyon.