Inequity-averse optimization in disaster preparedness and response

Verimlilik, ör. Toplam maliyeti en aza indirgemek, ticari operasyonların en büyük endişe kaynağı olarak görülürken, kaynakların adil dağıtımı da acil durum müdahale hizmetleri gibi insani yardım faaliyetlerinde önemli bir gereklilik olarak ortaya çıkmaktadır. Operasyonel yönleri ele alan optimizasyon problemleri, önerilen çözümleri kabul edilebilir hale getirmek için mağdurlara adil hizmetler sunmayı amaçlamalıdır. Yöneylem Araştırması literatüründe adil dağıtım, telekomünikasyonda bant genişliği tahsisi gibi çeşitli bağlamlarda kaynak tahsisi, tesis yeri, zamanlama ve ulaştırma; işbirlikçi lojistikte maliyet / fayda tahsisi; sağlık hizmetlerinde organ, kan ve ilaç dağılımı; kamu tesisi yeri gibi problemlerde tartışılmıştır. Bunun yanında, insani yardım operasyonlarında, eşitlikten kaçınmaya hitap eden modeller nispeten daha az dikkat çekmiştir. Bu çalışmada, felakete hazırlık ve müdahale operasyonlarına, verimlilik ve adil dağıtım hedeflerinin, birlikte dahil edilmesi hedeflenmektedir. Bu tezde, ilk olarak, doğal afetlere hazırlık için bir dizi sığınak yeri seçme problemi incelenmektedir ve talep konumları, talep miktarları ve karayolu ağı erişilebilirliğine ilişkin belirsizlikler soruna dahil edilmiştir. Amaç, hem verimliliği hem de eşitsizliği hesaba katan bireysel mesafelerden türetilmiş bir ölçümü en aza indirmektir. Verimlilik, bir kişi tarafından belirlenen barınak yerine ulaşmak için kat edilen ortalama mesafe ile tanımlanmıştır ve adaletsiz dağıtım, Gini'nin Ortalama Mutlak Farkı olarak ölçülmüştür. Bir dizi olası felaket senaryosu olan stokastik bir model kullanılmıştır. Talep, etkilenen nüfus ve nüfus düğümleri ile tesis yerleri arasındaki hareketli yol mesafeleri senaryolara bağlı olarak değişmektedir. Barınakların açılmasının toplam maliyeti ve kapasite artırımı konusunda bir şans kısıtı tanımlanmıştır. Bu stokastik bağlamda, belirsizlik altında adaletsizlikten kaçınan amaç fonksiyonunun uygulama öncesi planlanan ve uygulama sonrası gerçekleşen versiyonlarının ağırlıklı bir ortalaması optimize edilmiştir. Model sadece küçük boyutlu örnekler için optimal olarak çözülebildiğinden, daha büyük boyutlu örnekler için sezgisel bir algoritma ele alınmıştır. Sezgisel algoritma olarak bir karma-tamsayılı programlama alt problemini kullanan özel bir genetik algoritma (GA) geliştirilmiştir. Matematiksel programın ve GA'nın, modelin optimal çözülebildiği veya optimal çözüme yakın bir şekilde çözülebildiği bilinen örneklerle karşılaştırılmıştır. GA'nın bu durumlar için çok daha kısa sürede küçük bir optimallik aralığı sağladığı ortaya çıkmıştır. GA, karar vericilere hazırlık aşamalarında yön göstermesi amacıyla gerçek hayat verisi olan İstanbul'un Kartal ilçesi için de kullanılmıştır. Ayrıca, amaç fonksiyonundaki uygulama öncesi planlanan ve uygulama sonrası gerçekleşen yaklaşımlar da karşılaştırılmıştır. Buna ek olarak, Pareto sınırına yaklaşmak amacı ile verimlilik ve adaleti göz önünde bulunduran ikili bir amaç fonksiyonu da modele eklenmiştir. İkinci olarak, doğal afetlere müdahale edilirken gözlenen ve insani yardım lojistiğinin bir parçası olan yardım malzemelerinin barınaklara dağıtımı incelenmektedir. Depo ve sığınaklar arasında araç rotalarının planlanmasının yanı sıra sığınağa yeterli miktarda destek malzemesi tahsis edilmesi problemi incelenmektedir. Öngörülen yeterli miktarda destek malzemesi miktarının tüm barınak taleplerini karşılamak için yeterli olmayacağı varsayılmıştır. Problem için iki hedef tanımlanmaktadır: toplam yeterli miktarda destek malzemesi dağıtım süresinin ve Gini endeksi ile ilgili eşitsizlik ölçüsünün en aza indirilmesi. Literatürdeki VRP formülasyonuna dayanarak problem için bir matematiksel formülasyon geliştirilmiştir. Çok amaçlı sorunumuzu ele almak için ε-kısıt yaklaşımını benimsiyoruz. Problemin lineer gevşetmesi, iyi bir alt sınır sağlayan sütun üretim yöntemi ile çözülmektedir. Ayrıca, sorunu optimallik göz önünde tutularak verimli bir şekilde çözülmesi için bir branch-and-price (B&P) algoritması önerilmiştir. Sonuçlar bölümünde, alternatif modellerin ticari çözücüler aracılığı ile B&P algoritması ile çözüldüğünde, B&P'nin üstün performansını gösterdiği ortaya konulmuştur. Son olarak, B&P algoritması İstanbul'un gerçek verileri üzerine uygulanmıştır ve karar vericiler tarafından dikkate alınması gereken bazı bilgileri verilmiştir.