Lindley'in yaklaşımı ile Bayes zaman serisi analizi

Model parametrelerinin ve hata terimlerinin rassal değişken olduğu durumlarda, otoregresif modelinin p derecesi ve hareketli ortalama modelinin q derecesi analiz edilmiştir. Analizde karesel hata (SE) ve dogrusal üstel (LINEX) kayıp fonksiyonları kullanılmıştır. Dört degişik önsel kullanarak, parametrelerin Bayes tahmin edicileri türetilmiştir. Bayes tahmin edicilerinin kapalı formda olmadığı, parametreler için bağımsız kesilmiş normal önseller ve hata terimlerinin kesinligi için gama veya belirsiz önseller olması durumlarında bulunmuştur. Bundan dolayı Lindley'in yaklaşımı, yaklaşık tahmin edici elde etmek için kullanılmıştır. Bilgisayar simulasyon çalışmasi ile en çok olabilirlik ve Bayes tahminleri karşılaştırılmaktadır. Lindley'in yaklaşımı ve Markov zinciri Monte Carlo (MCMC) Gibbs örneklemesi kullanılarak Bayes tahminleri elde edilmiştir. Parametreler için bağımsız tekdüze önseller ve hata terimlerinin kesinliği için gama veya belirsiz önseller olması durumlarında, model parameterlerinin sonsal dağılımlarının ve hata terimlerinin kesinliğinin kapalı formu olduğu bulunmaktadır. Fakat LINEX kayıp fonksiyonlarında, model parametrelerinin Bayes tahmin edicileri uygun formda değildir. Bu durumda yaklaşık Bayes tahmin edicilerinin türetilmesi için kesikli normal yaklaşım kullanılmıştır. Bilgisayar simulasyon çalışması en çok olabilirlik ve Bayes tahminlerini karşılaştırmak için kullanılmıştır. Bulguları göstermek için örnekler verilmiştir.