Bazı kesir mertebeli kısmi türevli denklemlerin nümerik çözümleri

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmada kullanılan kesir mertebeli diferansiyel denklemler, Caputo anlamında kesirli türev, B-Spline fonksiyonlar, kollokasyon yöntemi, galerkin yöntemi, hata normları ve bazı temel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde (Esen ve Taşbozan, 2015) makalesindeki sonlu elemanlar Kübik B-Spline kollokasyon yöntemiyle Burgers denkleminin nümerik çözümü incelenmiş. Üçüncü bölümde (Esen ve Taşbozan, 2017) makalesindeki sonlu elemanlar Kuadratik B-Spline galerkin yöntemiyle kesir mertebeli Telegraf denkleminin nümerik çözümü ve hata normları incelenmiş. Dördüncü bölümde (Uçar vd., 2015) makalesindeki sonlu elemanlar Kübik B-Spline kollakasyon yöntemiyle kesir mertebeli difüzyon denklemi çözümü ve nümerik örnekleri incelenmiş. Beşinci bölümde ise (Siddiki ve Arshed, 2014) sonlu elemanlar Kuintik B-Spline kollokasyon yöntemiyle dördüncü mertebeden zaman kesir mertebeli kısmi türevli denklemin çözümü incelenmiş ve uygulanan çözüm yöntemlerine ait nümerik örnekler verilmiş ve hata normları hesaplanmıştır. Son olarak altıncı bölümde uygulanan yöntemlerin kararlılığı hakkında yorum yapılmıştır.