Bazı SEIR tipi salgın hastalıkların matematiksel modelinin kararlılık analizi ve optimal aşılama kontrolü

Bu tezde bazı SEIR tipi salgın hastalıkların matematiksel modeli ve kararlılığı incelenmiştir. Ayrıca dinamik sisteme eklenen aşılama kontrolü ile elde edilen kontrol sistem için optimal kontrol problemi oluşturulmuştur. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde dinamik sistemlerin kararlılık analizinde ve optimal kontrol uygulamalarında kullanılan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde ise SEIR dinamik sistemi verilmiş, modelin kararlılığı incelenmiş ve sistemin nümerik çözümleri bulunarak yorumlanmıştır. Üçüncü bölümde SEIR dinamik sistemi üzerine asılama kontrolünü karakterize eden bir kontrol parametresi eklenerek bir kontrol sistem olusturulmuştur. Kontrol sistem için optimal kontrol problemi verilmiş ve çözüm elde edilmistir. Dördüncü bölümde, optimal kontrol probleminin nümerik çözümü için bir algoritma verilmiş, yapılan nümerik çözümler grafikleri vasıtasıyla yorumlanmıştır.