Quasilinearization technique for an integro-differential equation with initial time difference

Bu tezde, başlangıç zaman farkına sahip doğrusal olmayan bir integral diferansiyel denklemi içeren bir başlangıç değer problemini çözmek için kuasilineerizasyon yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemle alt ve üst çözümlerden oluşan monoton diziler lineer diferensiyel denklemlerin çözümleri olmakla birlikte düzgün ve monoton olarak diferensiyel denklemin tek çözümüne yakınsarlar. Ayrıca bu teknikte elde edilen fonksiyon dizileri kuadratik olarak çözüme hızlı bir yakınsama gerçekleştirir. Uygun işlemler takip edilerek, dizilerin başlangıç değer probleminin tek çözümüne yakınsadığı başarılı bir şekilde gösterildi. Bunun önemli sonuçları vardır, çünkü başlangıç zaman farkı olan doğrusal olmayan intego-diferensiyel denklemin karmaşık davranışı ve özellikleri hakkında önemli sonuçlar ortaya koymaktadır. Çalışmanın bulgularının bilim ve mühendislikteki ortaya çıkan bazı problemleri çözmemizde yardımcı olacağını umuyoruz. Tezde, yeni sonuçlar elde edilmiş olup, başlangıç zaman farkıyla verilen integro-diferensiyel denklemlerin çözümünde genelleştirilmiş kuasilineerizasyon yönteminin etkinliğini göstermesi bakımından önemlidir.