On the de Rham-Witt complex

Bu tezin asıl amacı Witt vektörleri ve de Rham-Witt kompleks hakkında kapsayıcı bir çalışma sunmaktır. Witt vektörlerine bir giriş ile başlayacak olan bu çalışma hem klasik p-sel Witt vektörlerini hem de büyük Witt vektörlerini kapsayacaktır. Büyük Witt vektörleri her A halkasına ve doğal sayıların bölme altında kapalı her S altkümesine bir halka atarken p sel Witt vektörleri S kümesinin sadece bir tek p asal sayısının kuvvetlerinden oluştuğu duruma denk gelmektedir.Ardından büyük de Rham-Witt kompleksin tanımı ile devam etmektedir. Fakat asıl olarak p-sel de Rham-Witt kompleks üzerinde odaklanılmıştır. De Rham-Witt kompleks derecelendirilmiş diferansiyel cebirlerinin bir projektif sistemidir. Bu sistem sıfırıncı derecede Witt vektörlerini verir ve bu projektif sistemdeki ilk nesne de Rham komplekstir. De Rham-Witt kompleks bize kolay ve açık olarak hesaplanabilen bir kompleks sağlar. Bu çalışmada da buna bir örnek olarak bir polinom halkası üzerindeki p-sel de Rham-Witt kompleksin hesaplanışı açık olarak gösterilmiştir.