Deep fractional Fourier networks

Bu tez, kesirli Fourier Dönüşümü'nün (KFD) derin öğrenme alanına entegrasyonunu tanıtarak, sinyal işlemenin derin sinir ağlarlarıyla (DSA'lar) işbirliğine yeni yollar açmayı amaçlamaktadır. Bu çalışma, geleneksel Fourier Dönüşümüne (FD) bir alternatif sunan kesirli Fourier Dönüşümünün sonsuz sayıda sürekli dönüşüm gerçekleştirme esnekliği ve yeteneğinden yararlanarak, KDF'yi zaman serisi tahmini için mükerrer sinir ağlarına (MSA'lar) entegre ederek başlar. İlk başarıya rağmen, tespit edilen önemli bir zorluk, kesir parametresi "a"'nın elle (manuel) ayarının zahmetli olması ve daha geniş uygulanabilirliği sınırlayabilmesidir. Bu sınırlamayı aşmak için, kesir parametresi "a"'nın derin öğrenme modellerinde öğrenilebilir bir parametre olarak ele alındığı yeni bir yaklaşım da sunuyoruz. İlk olarak, bu parametrenin öğrenilebilirliğini destekleyen teorik bir temel oluşturulmuş, ardından görüntü sınıflandırma ve zaman serisi tahmini görevlerinde kapsamlı deneyler yapılmıştır. Sonuçlar, öğrenilebilir bir kesir parametresinin dahil edilmesinin, özellikle ResNet ve VGG modelleri gibi iyi bilinen mimarilerle entegre edildiğinde, model performansını önemli ölçüde artırdığını göstermektedir. Ayrıca, tez, geleneksel küresel ortalama havuzlama (KOH) katmanlarını evrişimsel sinir ağlarında (ESA'lar) değiştiren yeni bir havuzlama tekniği olan kesirli Fourier Havuzlaması'nı da (KFH) önermektedir. KFH, ara sinyal bölgelerini işleyerek özellik temsiliyetini geliştirir, bu da model performansını artırır ve sinyal dönüşümlerinin derin öğrenme yapılarına nasıl entegre edilebileceğine dair yeni bir bakış açısı sunar. Genel olarak, bu tez, derin öğrenmede ileri sinyal işleme teknikleri konusunda ilerleyen araştırmalara katkıda bulunarak, KFD'nin çeşitli uygulamalarda model doğruluğunu ve verimliliğini artırmak için güçlü bir araç olma potansiyelini vurgulamaktadır.