Eliptik denklem için optimal kontrol problemi

Bu tezde eliptik denklem için bir optimal kontrol problemi ele alındı. Bu çalışmanın 3.1 bölümünde önce eliptik denklem için bir optimal kontrol problemi tanımlandı. 3.2 bölümünde eliptik denklem için birinci çeşit sınır değer problemlerinin genelleştirilmiş çözümlerinin varlığı ve tekliğine ait olan hüküm ve onu ispatı verildi. Bu hükümden yararlanarak 4.1 bölümünde söz konusu optimal kontrol probleminin çözümünün varlığı ve tekliğini içeren teorem ispatlandı. 4.2 bölümünde amaç fonksiyonelinin diferensiyellenebilir olduğu incelendi ve fonksiyonelin gradiyenti için formül elde edildi. Bu formülden yaralanarak optimal kontrol probleminin çözümü için gerek ve yeterli şart gösterildi. Nihayet çalışmanın 4.3 bölümünde optimal kontrol probleminin çözümü için gradiyent yönteminin algoritması verildi.