Robust Optimization of Optimal Stopping Problems

En iyi durma (optimal stopping) problemleri gerçek hayatta sıklıkla karşımıza çıkan karar verme problemlerindendir. Bir mülk almak ya da satmak, yüksek maaşlı bir iş, satın almak üzere uygun fiyatlı bir nesne ya da işe almak üzere kalifiye bir eleman aramak bu problemlere birer örnektir. Bu tezde, karar alıcının riske duyarlı olduğu en iyi durma problemlerini inceledik. Riske duyarlı davranışı modellemek için zamana bağlı fayda fonsiyonlarını kullandık. İlk olarak bu fayda fonksiyonlarının bilindiğini varsaydık ve bu durumda en iyi stratejiyi verecek dinamik programlama denklemlerini oluşturduk. Sonrasında fayda fonksiyonu parametreleri gibi problem parametrelerinin kesin olarak bilinmediği durumları inceledik. Fayda fonksiyonu ya da sonuçların olasılık dağılımının bilinmediği en iyi durma problemlerini ardışık oyunlar olarak modelledik ve bu modellerde en iyi stratejiyi bulmakta kullanılacak gürbüz dinamik programlama denklemleri geliştirdik. Bu denklemlerle bulunan en iyi stratejinin her dönem için bir güvenlik seviyesi (reservation level) belirlediğini gösterdik. Tezin son kısmında üssel fayda fonksiyonunun parametresinin bilinmediği, ancak olasılık dağılımının bilindiği durumlarda fayda fonksiyonu değerlendirmesini geliştirmeye yönelik bir metot önerdik.