Parabolik sınırlamalı kuantum tellerinin eksitonla ilgili doğrusal olmayan optik özellikleri

Kuantum kuyuları (QWs) ve kuantum noktaları (QDs) gibi düşük boyutlu yarı iletken sistemlerin, dikkat çekici doğrusal olmayan optik tepkileri nedeniyle uzun süredir bilimsel ilgiyi üzerine çektiği bilinmektedir. Ancak, özellikle doğrusal olmayan optik davranışları açısından, kuantum kuyu tellerinde (QWWs) görülen eksitonik etkiler üzerine yapılan araştırmalar görece daha sınırlıdır. Bu tez, parabolik bir potansiyel altında kuantum kuyu tellerine hapsolmuş eksitonların doğrusal olmayan optik duyarlılıklarını belirlemeyi amaçlayan kapsamlı bir teorik analiz sunmaktadır. Eksitonik Schrödinger denklemi, etkin kütle yaklaşımı çerçevesinde, silindirik koordinatlarda formüle edilmekte ve, Coulomb terimi bir pertürbasyon olarak dâhil edilerek ve edilmeden, analitik olarak çözülmektedir. Geliştirilen analitik çözüm, optik tepki fonksiyonlarının hesaplanmasına temel oluşturan açık dalga fonksiyonları ve enerji özdeğerlerini sağlamaktadır. Yoğunluk matrisi formalizmi kullanılarak, doğrusal ve üçüncü mertebeden doğrusal olmayan optik duyarlılıklar için kapalı biçimli ifadeler türetilmiştir. Bu yaklaşım, doğrusal olmayan optik tepkinin anlaşılması açısından kritik öneme sahip olan optik doğrultma, kırılma indisi değişimi ve optik soğurma olaylarının ayrıntılı biçimde incelenmesine olanak tanımaktadır. Ayrıca, potansiyelin sınırlama frekansı, uygulanan statik elektrik alanının şiddeti ve gelen optik ışığın yoğunluğu gibi temel fiziksel parametrelerin etkileri sistematik olarak araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar, bu parametrelerdeki değişimlerin doğrusal olmayan optik tepkinin hem büyüklüğünü hem de spektral özelliklerini önemli ölçüde etkilediğini göstermektedir. Bununla birlikte, Coulomb etkileşiminin dâhil edilmesi eksitonik katkıları belirgin şekilde artırmakta, rezonans tepelerinin konumlarını değiştirmekte ve optik doğrusal olmayanlığı güçlendirmektedir. Bu çalışmada elde edilen sonuçlar, kuantum tel sistemlerinde parabolik potansiyelde hapsolmuş eksiton kaynaklı doğrusal olmayan optik etkilerin anlaşılması ve kontrolüne yönelik açık bir kuramsal çerçeve ortaya koymakta; gelişmiş optoelektronik ve fotonik aygıtların tasarım ve optimizasyonu için yararlı bilgiler sağlamaktadır.