Multiple-precision MLFMA for efficient and accurate solutions of broadband electromagnetic problems

Çok seviyeli hızlı çokkutup yöntemi (ÇSHÇY), elektriksel boyutu yüksek ve yüksek sayıda bilinmeyen içeren elektromanyetik problemlerin çözümünde kullanılan popüler bir tam-dalga çözümleyicisidir. Diğer hesaplamalı elektromanyetik çözümleyicilerde olduğu gibi ÇSHÇY'nin daha büyük ve daha ince detaylı problemlere genişletilmesi konusunda araştırmalar devam etmektedir. Bu araştırmalar elektriksel boyutu düşük problemlerde düşük-frekans bozulmasının giderilmesine, büyük problemlerde ise verimin artırılmasına odaklanmaktadır. Yukarıda listelenen problemlerin her ikisini de adresleyen ve ÇSHÇY'nin ağaç yapısına entegre bir çoklu-hassasiyetli aritmetik (ÇHA) yapısı önerilerek doğrulanmıştır. Önerilen çoklu-hassasiyetli ÇSHÇY (ÇH-ÇSHÇY) ile ağaç yapısının her seviyesinde farklı bir makine hassasiyeti tanımlanarak derin ağaç yapısında problemlerin istenen frekans bant genişliklerinde isabetli ve verimli çözümü mümkün olmaktadır. Verilen bir ağaç yapısı için gerekli makine hassasiyetlerinin ve kaydırma operatörünün isabetli hata kontrolü için gerekli harmonik sayılarının belirlenmesi için, özgün bir hata kontrol yöntemi geliştirilmiş ve doğrulanmıştır. Önerilen hata kontrol yöntemi, literatürdeki mevcut çalışmalardan farklı olarak tüm frekanslarda isabetli sonuç vermektedir. Önerilen hata kontrol yöntemi ile birlikte ÇH-ÇSHÇY'nin kabiliyetleri, çok sayıda genişbant ve derin ağaç yapılı saçılım problemlerinde gösterilmiştir. ÇH-ÇSHÇY'nin verimlilik potansiyelini gösterebilmek için tekli-hassasiyetli bir işlemcide ÇHA yapısı donanım seviyesinde uygulanmış, ÇH-ÇSHÇY'nin özellikle düşük hassasiyetli problemlerde doğrusal-üstü hızlanma potansiyeli gösterilmiştir.