Hanh-Banach teorem, alt doğrusal ve süper doğrusal fonksiyoneller için sandviç teorem

Hahn-Banach teoremi, belirli bir özelliği koruyan doğrusal bir işlevsel uzantıdır. Bu, tüm uzayda bir alt-doğrusal fonksiyonelin hakim olduğu bir gerçek vektör uzayının bir alt uzayında tanımlanmış bir doğrusal fonksiyonelimiz varsa, bu fonksiyoneli, bir alt-doğrusal fonksiyonelin hakim olduğu tüm uzay boyunca genişletebileceğimizi gösterir. Bu tezde, bir alt lineer fonksiyonelin hakim olduğu ve bir süper lineer fonksiyonelin hakim olduğu bir gerçek vektör uzayının bir alt uzayında tanımlanan lineer bir fonksiyonelin uzantısını inceliyoruz. Ayrıca, sandviç teoremini hem lineer hem de süper lineer fonksiyoneller için kanıtlamanın birkaç yolunu tartışıyoruz.