Immersed boundary method for fluid-fluid-solid three phase flows

Çok fazlı akışlar endüstriyel süreçlerden biyolojik akışlara kadar pek çok alanda gözlemlenebilir ve bunların yaygınlığı hesaplamalı akışkan dinamiğinde (CFD) önemli bir konuma getirir. Bu önem aynı zamanda temel fizikleri ayrıntılı olarak anlama gereksinimini de beraberinde getirir ve bu hedefi başarmanın bir yolu hesaplamalı bir ortamda temel prensiplere dayanan yüksek doğrulukta simülasyonlar yapmaktır. Bu çok fazlı sistemler sıvı-sıvı etkileşimlerini, sıvı-katı etkileşimlerini ve sıklıkla da her ikisini de içerebilir, bu nedenle son birka 10 yılda farklı yöntemler bulundu ve geni bir uygulamalı problem yelpazesinde çok başarılı oldukları gösterildi. Üç fazlı sistemler, özellikle uzaktan kumandalı bir mikroyüzücü ile kanserli bir bölgeye kemoterapi verme operasyonu gibi mikrorobotik uygulamalarında veya insan akciğerindeki akış gibi biyolojik akışlarla ilgilidir. Bu çalışma, sıvı-katı etkileşimleri için yeni bir sayısal yöntem geliştirmeyi ve bu yeni çözücüyü üç fazlı sistemlerin içindeki sıvı-sıvı- katı etkileşimlerini simüle etmek için bir ara-yüz izleme algoritması ile birleştirmeyi amaçlamaktadır. Bu çalışmada, bir akışkana tamamen veya kısmen gömülmüş sıvı-katı ara yüzüne müdahale etmek için bir Daldırılmış sınır (IBM) algoritması geliştirilmiştir. Katı-sıvı ara yüzleri Ara-Yüz İzleme Metodunun iskeletini kullanarak, ara yüz izleme yöntemine benzer şekilde bir 3 boyutlu üçgensel yüzey ağının köşelerinde bulunan işaret noktalarından oluşan bir Lagrangian ızgarası ile temsil edilmektedir. Kaymazlık ve nüfuz etmezlik sınır koşullarını dayatmak için Uhlmann'ın [152] geliştirdiği doğrudan zorlama yöntemi kullanılmıştır. Tamamen akışkana gömülmüş katı partikülün cisim dinamikleri için Newton-Euler denklemleri bir Lagrangian ızgarasında çözülür ve Eulerian ızgarasında çözülen akışkan denklemleri ile sıkıca eşleştirilir. Çözüm süreci boyunca, Lagrangian ızgarasında hesaplanan değişkenler bir dağıtım fonksiyonu ile Eulerian ızgarasına yumuşatılmıştır ve aynı dağıtım fonksiyonu nicelikleri ara yüzden Eulerian ızgarasına ara-yüz metodundaki dağıtım/interpolasyon operasyonlarına benzer şekilde korunarak transfer etmek için de kullanılmıştır. Bu hibrit Daldırılmış Sınır Metodu/Ara-Yüz İzleme Metodu (IBM/FTM) çözücü, birkaç olayı simüle etmek için kullanılmıştır. İlk olarak, sabit bir katı küre, farklı Reynolds(Re) sayılarında tekdüze bir akışa maruz bırakılır ve sonuçların literatürdeki sonuçlarla oldukça uyuştuğu bulunur. Ardından, dingin bir akışkanda tek bir kürenin düşüşü çeşitli Reynolds sayıları için gözlenir ve sonuçlar Mordant ve Pinton'un [102] deneysel sonuçları ile kıyaslanır. Metodun mekansal ve zamansal hatalar açısından yakınsak olduğu gösterilmiştir. Sayısal yöntem ayrıca Cate et al.'ın [27] deneysel olarak çalıştığı geniş bir aralıktaki Reynolds sayıları ile de doğrulanır. Son olarak, IBM/FTM metodu pek çok parçacığın dahil olduğu çok partiküllü akışları simüle etmekte kullanılır ve ön sonuçlar elde edilmiştir. Yöntemin güçlü olduğu tespit edilmiştir ve sonuçlar niteliksel olarak doğru gözükür ama onaylama için daha titiz niceliksel kıyaslar yapılmalıdır ancak gelecekte yapılacaktır. Yöntem tamemen AraYüz izleme iskeletinde geliştirilmiştir ve üç fazlı sıvı-sıvı ve sıvı-katı etkileşimlerinin olduğu akışlarda kullanılmaya hazırdır.