Katugampola kesirli integrali ile ilgili elde edilen bazı bulgular

Bu tez dört ana bölümden oluşmaktadır. Bu bölümlerin birincisi giriş bölümü olup eşitsizlik kavramı, konveks fonksiyonlar ve kesirli analizin tarihçesi detaylı bir şekilde araştırılmış olup bunun hakkında gerekli bilgi verilmiştir. İkinci bölümde literatürde iyi bilinen bazı fonksiyon tanımları, konveks fonksiyon sınıfları ve kesirli analiz alanında çalışma yapmış bazı matematikçilerin çalışmalarına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, çalışmalarda sıkça kullanılan Hermite-Hadamard ve Ostrowski eşitsizlikleri ile kesirli analizde kullanılan bazı lemma ve eşitsizlikler verilmiştir. Bulgular bölümü olan dördüncü bölümde ise Riemann-Liouville kesirli integral operatörü ile ilgili bazı lemmalar genelleştirilerek Katugampola kesirli operatörüne ilişkin lemmalar elde edilmiştir. Elde edilen bu lemmalar kullanılarak p – konveks fonksiyonu sınıfı için Hermite-Hadamard ve Ostrowski tipli yeni eşitsizlikler bulunmuştur.