Korelasyon matrisinin cayley- hamılton teoremi ile çözümlenmesi: hayvancılık verilerinde bazı uygulamalar

Bu çalışmada, Cayley – Hamilton teoremi kullanılarak 4*4 boyutlu A kare matrisinin farklı mertebeden kuvvetlerine ait işlemler yapılmıştır. Literatür taraması sonucunda Meksika, Colima'daki Pelibuey koyunlarının morfolojik özellikleri arasındaki ilişki için Pearson korelasyonları elde edilmiştir. Bu koyunların morfolojik özelliklerine ait değişkenler cidago yüksekliği (WIH), göğüs çevresi (CHG), göğüs genişliği (CHW) ve vücut uzunluğu (BOL)'dur. Bu değişkenler arasında hesaplanan korelasyon katsayıları 0.23-0.83 aralığında bulunmuştur. Elde edilen korelasyon matrislerinin özdeğerleri hesaplanarak matrislerin yüksek mertebenden kuvvetlerinin hesaplanması kolaylaşmıştır. Bu öz değerlere karşılık 4*4'lük korelasyon matrislerinin yüksek dereceden kuvvetleri, karekökü, küp kökü, sinüsü, kosinüsü, tanjantı, logaritması ve üstel kuvveti hesaplanarak farklı matrisler elde edilmiştir. Yüksek mertebeden işlemleri ve bulunmaları zor elde edilen farklı türden polinom ve çeşitli fonksiyonların matrisleri Cayley – Hamilton teoremiyle çözülebilmiştir. Anahtar Kelimeler: Cayley – Hamilton Teoremi, Matris, Determinant, Özdeğer, Korelasyon.