Lokal T_0 yarı düzgün limit yakınsak uzaylar

SULim, yarı düzgün limit yakınsak uzayların (ve düzgün sürekli fonksiyonlar) kategorisi kuvvetli evrensel topolojik kategoridir yani kartezyen kapalı ve kalıtsaldır. Ayrıca bu kategoride bölüm morfizmlerin çarpımı da bölüm morfizmidir. Bu çalışmanın amacı p noktasında lokal T_0 yarı düzgün limit yakınsak uzayları karakterize etmektir. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, yarı düzgün limit yakınsak uzayların tarihçesi üzerinde durulmuş olup, literatür taraması mahiyetindedir. İkinci bölümde, tezin diğer bölümlerinde kullanılacak olan kategori, fanktor, doğal dönüşüm ve topolojik fanktor gibi bazı temel topolojik ve kategorik kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, süzgeç, düzgün uzay kavramları ile ilgili temel tanımlar, özellikler ve beşinci bölümde teoremlerde kullanacağımız bazı sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, SULim, yarı düzgün limit yakınsak uzaylar kategorisinin topolojik kategori olduğu gösterilmiştir. Sonrasında SULim kategorisindeki bazı özel objeler ve morfizmler karakterize edilmiştir. Beşinci bölümde, SULim kategorisinde p noktasında yarı düzgün limit yakınsak uzay karakterize edilmiştir. Son olarak, T ̅0SULim kategorisi oluşturulmuş ve bazı önemli sonuçlar verilmiştir. Son bölümde, sonuç ve önerilere yer verilmiştir.