Lorentzıan para-sasakıan manifoldlar üzerinde Bi-f-harmonik eğriler

Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışmada 4-boyutlu konformal flat, quasi konformal flat veya konformal simetrik Lorentzian para-Sasakian manifoldlar üzerinde tanımlı null (lightlike) olmayan eğrilerin harmonik olmayan (özgün) bi-f-harmonik eğri olmaları için gerek ve yeter şartlar araştırılarak bu eğrilerin bi-f-harmonik denklemleri verilmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm tezin giriş kısmı olup bu bölümde araştırma konusunun gelişimi ile ilgili daha önce yapılmış olan çalışmalar anlatılmıştır. İkinci bölümde, sonraki bölümlerin daha iyi bir şekilde anlaşılabilmesi için harmonik dönüşümler, biharmonik dönüşümler, f-biharmonik dönüşümler ve bi-f-harmonik dönüşümler ile ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, yarı-Riemann manifoldlar ve Lorentzian hemen hemen parakontakt manifoldlarla ilgili tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Tezin orijinal bölümü dördüncü bölüm olup bu bölümde 4-boyutlu konformal flat, quasi konformal flat veya konformal simetrik Lorentzian para-Sasakian manifoldlar üzerinde tanımlı spacelike ve timelike bir eğrinin bi-f-harmonik olma koşullarıyla ilgili teoremlere yer verilmiştir.