Surrogate modeling of flows in hemodynamics and aerodynamics using machine learning

Bu tez, hem biyomedikal hem de mühendislik alanlarında akışkanlar dinamiğini modellemek için geleneksel fizik tabanlı simülasyonlar ile modern makine öğrenimi (ML) tekniklerinin entegrasyonunu araştırmaktadır. Araştırmanın temel motivasyonu, özellikle damar darlığı (stenoz) geometrileri gibi geniş parametre alanlarının incelendiği durumlarda, yüksek doğruluklu simülasyonların getirdiği hesaplama maliyetlerinin sınırlayıcı olmasıdır. Çalışmanın ilk aşamasında, idealize edilmiş stenozlu damarlardaki kan akışı, Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (CFD) kullanılarak detaylı biçimde analiz edilmiştir. Stenoz geometrisi; uzunluk (L), yükseklik (N) ve şekil üssü (n) olmak üzere üç parametreyle modellenmiş; hem elipsoid hem de süperelipsoid formlarda simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Sonuçlar, N yüksekliğinin hemodinamik parametreler üzerinde en büyük etkiye sahip olduğunu ve bazı konfigürasyonlarda duvar kayma gerilmesinde (WSS) ve basınç farklarında \%300'ün üzerinde artışa neden olduğunu göstermiştir. Ancak bu yüksek doğruluklu simülasyonlar önemli ölçüde zaman ve işlem gücü gerektirdiğinden, hızlı tahminler için yedek (surrogate) modellere ihtiyaç duyulmuştur. Bu ihtiyaca yanıt olarak, ikinci aşamada NACA 4- ve 5-haneli hava profil verileriyle bir makine öğrenimi uygulaması geliştirilmiştir. Bu aşama, veri seti tasarımı, giriş kodlaması, hiperparametre seçimi ve genelleme analizi gibi makine öğrenimi süreçlerini öğrenmek için kontrollü bir ortam sağlamıştır. NACA profil kodlarının ve uçuş koşullarının doğrudan giriş olarak kullanıldığı kompakt bir kodlama yöntemi geliştirilmiş ve aerodinamik katsayılar (kaldırma ve moment) başarılı şekilde tahmin edilmiştir. Bu deneyim, biyomedikal akışlara geçişte kullanılacak modelleme stratejileri için sağlam bir temel oluşturmuştur. Son aşamada, CFD'den elde edilen damar simülasyonu verileriyle eğitilen makine öğrenimi modelleri, stenoz geometrisine dayalı olarak hemodinamik çıktıları (örneğin WSS, basınç farkı) hızlı ve doğru şekilde tahmin etmiştir. Denenen modeller arasında sinir ağları (neural networks), destek vektör regresyonu (SVR) ve topluluk yöntemleri (ensemble models) yer almıştır. Sinir ağları, özellikle veri seti boyutuna karşı daha yüksek duyarlılık göstererek, biyomedikal uygulamalar için güçlü bir aday olduğunu kanıtlamıştır. Geliştirilen bu yedek modeller, hesaplama maliyetini önemli ölçüde azaltırken doğruluktan ödün vermemekte ve gerçek zamanlı klinik değerlendirmeler veya büyük ölçekli parametrik analizler için kullanılabilirlik sunmaktadır. Genel olarak bu tez, fizik temelli analizden elde edilen içgörülerle başlayıp, hava profil verileriyle makine öğrenimi yöntemlerinin test edildiği bir geçiş aşamasıyla devam eden ve sonunda biyomedikal uygulamaya uyarlanan üç aşamalı bir strateji sunmaktadır. Ortaya konulan esnek ve güçlü modelleme çerçevesi, hem mühendislik hem de sağlık alanındaki akışkanlar dinamiği problemlerine hesaplama açısından verimli çözümler sağlamaktadır.