Bazı özel polinomların çeşitli uygulamaları ve genelleştirmeleri

p-adik gamma fonksiyonu ve türevi ile birlikte p-adik Euler sabitinin birçok p-adik integral gösterimleri ile çeşitli açık formüller verilmiştir. Daha sonra, bazı genelleştirmeleri ile birlikte Daehee, Changhee ve Boole polinomları aracılıyla p-adik gamma fonksiyonu ve türevinin çeşitli p-adik integral gösterimleri verilmiştir. Ayrıca, Daehee, Changhee ve Boole polinomları ile bu polinomların bazı genişlemeleri aracılıyla p-adik Euler sabitinin birçok p-adik integral gösterimleri elde edilmiştir. İki değişkenli kesikli Fubini polinomları ve tamamen dejenere merkezi Bell polinomlarını ortaya atılmış ve bu polinomlar için toplam formülleri, yineleme bağıntıları ve türev özelliklerini içeren bir çok formüller ve özdeşlikler elde edilmiştir. Ayrıca tanımlanan yeni polinomlar ve eski polinomlar arasında çeşitli ilişkiler bulunmuştur. İkinci tip Stirling sayıları ve Fubini, Bernoulli, Euler ve Bell polinomları gibi çeşitli özel polinomların ve sayıların dejenere kesikli formları tanımlanmış ve bazı özel ispat teknikleri ile seri metodları kullanılarak, tanımlanan polinomların özellikleri, özdeşlikleri ve ilginç ilişkileri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Daha sonra bu polinomlar için özel durumlarında çeşitli yüzey grafikleri verilmiştir. Son olarak, dejenere Poisson dağılımı tanımlanmıştır. Sonra, ilk birkaç moment değerleri hesaplanmış ve moment üreteç fonksiyonu elde edilmiştir. Bu moment üreteç fonksiyonu aracılığıyla Bell polinomlarının yeni bir dejenere versiyonu tanımlanmıştır ve bazı özellikleri geliştirilmiştir.