Optimal b-robust tahmin yöntemi ile power lindley dağılımının parametre tahmini

Bu tez çalışmasında öncelikli olarak bilinen klasik yöntemlerden olan en çok olabilirlik (ML) ve en küçük kareler (LS) tahmin yöntemleri kullanılarak power Lindley (PL) dağılımının parametre tahminleri elde edilmiştir. Bunun yanı sıra klasik tahmin edici yöntemlerinin veride aykırı gözlem olduğu durumda aykırı gözlemlere karşı oldukça duyarlı oldukları bilinmektedir. Bu nedenle, klasik tahmin edici yöntemlere karşı aykırı gözlemlerden etkilenmeyecek alternatif bir tahmin edici yöntemine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu tez çalışmasında, PL dağılımının parametreleri için optimal B-robust (OBR) tahmin yöntemi kullanılarak dayanıklı tahmin ediciler elde edilmiştir. Önerilen tahmin edicilerin performanslarını karşılaştırmak ve simülasyon çalışmasında çeşitliliği sağlamak amacıyla robust regresyon (RR) tahmin yöntemi kullanılarak da PL dağılımının parametreleri için tahmin ediciler elde edilmiştir. OBR tahmin edicilerinin uygulanabilirliğini test etmek için ayrıca gerçek veri uygulaması da yapılmıştır. Simülasyon çalışmasında veride aykırı gözlem olması ve olmaması durumunda OBR tahmin edicilerinin performansları diğer tahmin edicilerinin (ML, LS, RR) performansları ile karşılaştırılmıştır. Aynı zamanda aykırı değer içeren gerçek veri üzerinde de tahmin edicilerin performansı karşılaştırılmıştır. Simülasyon çalışması ve gerçek veri uygulaması sonucunda veri setinde aykırı gözlem olduğunda en iyi performansı OBR tahmin edicilerinin gösterdiği gözlenmiştir. Sonuç olarak, veride aykırı gözlem olduğunda PL dağılımının parametreleri için alternatif olarak OBR tahmin yönteminin kullanılması uygundur.