Ortaokul 8.sınıf öğrencilerinin matematiksel ispata yönelimlerinin yapay sinir ağı modeli kullanılarak incelenmesi

Matematik eğitimi literatürü incelendiğinde eğitimin üst kademelerinde bireylerin ispat süreçlerini inceleyen çalışmaların yer aldığı görülmektedir. Ortaöğretim kademesinde ispata dayalı ders işlemek konusu ise çeşitli tartışmalara yol açmaktadır ve buna dair öğretmenlerin görüşlerinin alındığı çalışmalar da mevcuttur. İspat konusunun önemi akademik çalışmalarda vurgulanmaktadır. Öğretmenlerin görüşünün alındığı Kaplan ve Özdemir'e (2014) ait bir çalışmada, ispata dayalı etkinliklerde bulunmadan önce soruların hazırlık aşamasında öğrencilerin öğrenme stillerine bakılması gerektiği; ancak bu şekilde kalıcı öğrenmenin sağlanabileceği vurgulanmaktadır. Bunun yanında yapay sinir ağları modeli konusuna dair çeşitli alanlarda çalışmalar bulunsa da, eğitim alanında, özellikle matematik eğitimi alanında, yer alan çalışmaların sayısı azdır. Dolayısıyla bu araştırmada genel amaç yapay sinir ağı modelini matematik eğitiminde kullanmak olsa da, asıl amaç; öğrencilerin matematiksel ispat çeşitlerine yönelimleri ile sahip oldukları öğrenme stilleri arasındaki ilişkiyi yapay sinir ağı modeli yardımıyla gösterebilmektir. Ayrıca ispat çeşitlerine yönelimler ile öğrenme stilleri arasındaki ilişkiyi daha derinlemesine incelemek için yapay zeka temeliyle oluşturulmuş SOM-Ward kümeleme algoritması kullanılmıştır. İspat konusundaki yararlanılacak olan ispat yöntemleri Harel ve Sowder'a (1998) aittir ve matematiksel yargılar Liu'nun (2013) yapmış olduğu çalışmadaki sorulardan uyarlanmıştır. Öğrenme stilleri konusundaki sınıflandırma Kolb'a (1984) ait olan sınıflandırmadır. Yapay sinir ağları modelinin yapısı Yörek ve Uğulu (2015) çalışmasındaki modeli referans alarak belirlenmiştir. Bu çalışmada nitel veri toplama sürecinde amaçlı örnekleme olarak ölçüt örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Yapay sinir ağı modelinin eğitilmesi sürecinde ileri beslemeli geri yayılımlı ağ yapısı kullanılmıştır. Çalışmada öğrencilere, önermeler hakkında sorulan açık uçlu soruları ve öğrenme stilleri envanterini cevaplandırmaları için, bir ders süresi verilmiştir. Veri toplama aracı olarak, öğrencilerin-kendilerine en yakın önermeden en uzak olan önermeye doğru-sıralama oluşturmalarının istendiği ve sıralama biçimlerinde yatan sebeplerin istendiği açık uçlu sorulardan oluşan dört farklı matematik alanından birer soru geliştirilmiştir. Öğrencilerin sözel ifadelerinden yararlanarak sahip oldukları öğrenme stilleri tahmin edilmeye çalışılmıştır. Ayrıca öğrenme stili envanterindeki sonuçlarla tahmini öğrenme stilleri birleştirilmiştir. Yapay sinir ağı modelinin eğitilmesi süresince, girdi olarak öğrencilerin önermeleri kullanarak oluşturdukları sıralamalar kullanılırken; çıktı olarak tahmini öğrenme stilleri kullanılmıştır. Araştırma sonucunda, modelin ürettiği sonuçlar ile tahmini öğrenme stilleri arasında tutarlılık yeterince gözlenmiştir. Tümevarımsal önermeleri ilk sıralara koyan öğrencilerin genellikle yerleştiren öğrenme stiline sahip oldukları, algısal önermeleri koyan öğrencilerin genellikle özümseyen öğrenme stiline sahip oldukları, cebirsel önermeyi koyan öğrencilerin bazılarının özümseyen bazılarının ayrıştıran öğrenme stillerine sahip oldukları ve görsel önermeyi koyan öğrencilerin genellikle değiştiren öğrenme stiline sahip oldukları görülmüştür. Ek olarak ayrıştıran öğrenme stiline sahip öğrencilerde diğer öğrenme stillerine sahip öğrencilerden zıt olarak kız oranının erkek oranından fazla olduğu görülmüştür.