Riemann manifoldları üzerinde spin^t yapısı ve dirac operatörü

Bu tez çalısmasında yönlendirilebilir Riemann manifoldları üzerinde bilinen Spinc spinor teorisine benzer sekilde SpinT spinor teorisinin kurgulanabilirligi arastırılmıstır. Öncelikle Spin^T(n) grubu tanımlanmış ve bu grubun bazı özellikleri araştırılmıştır. Düşük boyutlarda Spin^T(n) grubu incelenmiştir. Spin^c(n) grubunun temsilinden hareketle Spin^T(n) grubunun temsili verilmiştir. Yönlendirilebilir Riemann manifoldları üzerinde Spin^T-yapısı tanımlanmıştır. Spin^T(n) grubunun temsili kullanılarak Spin^T spinor demedi inşa edilmiştir. Daha sonra yönlendirilebilir Riemann manifoldu üzerindeki Levi-Civita konneksiyonu yardımıyla Spin^T spinor demedi üzerinde kovaryant türev operatörü tanımlanmıştır. Bu kovaryant türev kullanılarak Spin^T Dirac operatörü tanımlanmış ve bazı özellikleri araştırılmıştır. Son olarak Spin^T Dirac operatörünün Schrödinger-Lichnerowicz tipindeki formüle benzer bir formülü sağladığı gösterilmiştir.