Konveks optimizasyon kullanarak veriye dayalı sabit dereceli gürbüz H∞ kontrolcü sentezi

Bu tez çalışmasının temel amacı, frekans düzleminde parametrik olmayan sistemler için sabit dereceli (düşük mertebeli) kontrolcü sentezleme metodu geliştirmektir. Mevcut kontrolcü sentez yöntemlerinin çoğu, sistem dinamiğinin matematiksel modeline dayanmaktadır. Bu model tabanlı kontrol yöntemlerinin performansı büyük oranda modelin doğruluğuna bağlıdır. Modellenemeyen sistem dinamikleri, doğrusalsızlıklar ve çalışma noktası değişiminden kaynaklanan model belirsizlikleri neredeyse kaçınılmazdır ve kapalı çevrim sistemin performansı ve gürbüzlüğü arasında bir denge olduğu için kontrolcü performansının düşmesine neden olabilir. Bu nedenle, model tabanlı yöntemler günümüzün karmaşık yapılı endüstriyel dinamik sistemlerinin istenen yüksek performans gereksinimlerini sağlamasını engelleyebilir. Bu tez çalışmasında, tek giriş tek çıkışlı doğrusal sistemler için konveks optimizasyon temelli ve veriye dayalı, sabit dereceli yeni bir H∞ kontrolcü tasarım metodu önerilmi¸stir. Frekans düzleminde parametrik olmayan doğrusal zamanla değişmeyen sistemler ve doğrusal olarak parametrelenebilir kontrolcüler ele alınmıştır. Önerilen yaklaşım, kontrol edilen sistemin matematiksel modeline duyulan ihtiyacı gereksiz kılmaktadır. İlk olarak, minimum belirsizlik bandı ve ilgili nominal modelin birlikte seçimine yönelik, bir noktalar kümesinin Chebyshev merkezi konseptine dayanan yarı tanımlı konveks optimizasyon algortiması önerilmi¸stir. Gürbüz kontrolcü tasarımında çoklu ölçüm verileri, tek bir ölçüm verisi yerine bu algoritma sayesinde minimum belirsizlik bandı ile temsil edilerek kullanılabilir. Daha sonra, Nyquist kararlılık teoremi ve SSV sentezi metotları kullanılarak gürbüz performans kriteri için Nyquist grafiği üzerinde yeni bir yeterli koşul türetilmi¸stir. İleri-geri kompanzatörler ve PID gibi düşük mertebeli kontrolcüler, sahip oldukları mühendislik avantajlarından dolayı günümüz endüstrisinde daha çok tercih edilirler. Bu nedenle, hem iç kararlılık ve gürbüzlüğü garanti eden hem de sabit dereceli kontrolcü parametrelerini optimize eden bir konveks optimizasyon algoritması geliştirilmiştir. Bunun yanısıra, kapalı çevrim model e¸sleme problemi ve kontrol girdisi kısıtı önerilen yöntemde konveks fonkiyonlar ile uygulanabilmektedir. Tek serbestik dereceli kontrolcü tasarım algoritması, parametrik olmayan sistemlerin referans takibi için iki serbestlik dereceli kontrolcü sentezine genişletilmi¸stir. Sunulan teorik yaklaşımlar bir hava aracının elektromekanik eyletim sistemi üzerinde denyesel olarak doğrulanmıştır.