Sınırlı lineer operatörlerin spektral yarıçapı ve ilgili eşitsizlikler

Bu tez çalışması iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde sınırlı lineer operatörlerin spektral yarıçapı üzerine genel bir literatür çalışması yapılmıştır. İlave olarak, tez içerisinde kullanılan kavramlar ve ilgili temel bilgiler açıklayıcı örnekler ile verilmiştir. İkinci bölüm beş kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda, Banach uzaylarında tanımlı lineer sınırlı operatörlerin toplamlarının spektral yarıçapı üzerine bir teoremden bahsedilmiştir. İkinci kısımda, Hilbert uzay operatörlerinin toplamları, çarpımları ve komütatörleri için spektral yarıçap eşitsizlikleri verilmiştir. Üçüncü kısımda, Banach uzaylarında iki pozitif komütatif operatörün komütatörünün yarı-nilpotentliği imâ eden koşullardan bahsedilmiştir. Dördüncü kısımda, Banach uzaylarında tanımlı sınırlı lineer operatörlerin toplamlarının ve çarpımlarının yerel spektral yarıçapı ile ilgili eşitsizlikler verilmiştir. Son kısımda ise, Banach uzaylarında tanımlı sınırlı lineer operatörlerin yerel spektral yarıçaplarının alt-toplanabilirliği ve alt-çarpılabilirliği için bazı yeter koşullar verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Spektral yarıçap, yerel spektral yarıçap, komütatör, pozitif operatör, operatör matris, eşitsizlik