Sürekli kesirler ve Pell denklemlerine uygulamaları

Tez çalışmamız 4 ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm girişten oluşmaktadır. Bu bölümde sürekli kesirlerin ve Pell denkleminin tarihçesinden bahsedilmiştir. İkinci bölümde ise Sürekli kesirler başlığı altında, sonlu ve sonsuz sürekli kesirlerin yaklaşımları, bu yaklaşımlarla ilgili bazı teoremler, √d'nin periyodik açılımı, periyodik sürekli kesirler ve tamamıyla periyodik sürekli kesirlerden bahsedilmektedir. Ayrıca, Pell denklemlerinin çözümünde yardımcı olacak sonsuz sürekli kesirlerin yaklaşımları ile ilgili teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise sonsuz sürekli kesirlerin yaklaşımlarını kullanarak d tamkare olmayan bir tamsayı olmak üzere, x^2-dy^2=±1 Pell denkleminin temel çözümü ve tüm tamsayı çözümlerinin nasıl bulunacağından bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde ise sonuç ve önerilerden bahsedilmiştir.