Topolojik sıralı uzaylar üzerine

Bu tez çalışmasında N. Levine' in tanımladığı genelleştirilmiş kapalı kümeler kavramı temel olarak ele alınmıştır. Topolojik sıralı uzaylarda genel kapalı küme ve bunun üzerine inşa edilen bazı özel kapalı küme sınıflarının ne zaman çakıştığı sorusuna cevap aranmıştır. Ayrıca, T_1 uzayından daha zayıf ve T_0 uzayından daha güçlü olan bazı ayırma aksiyomları incelenmiştir. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde kısa bir tarihsel taslak sunulduktan sonra ikinci bölümde yapılan çalışmalar için temel teşkil eden gerekli bilgi ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde genelleştirilmiş kapalı (g-kapalı) kümeler tanıtıldı ve g-kapalı kümelerin topolojik özellikleri karakterize edildi. Ayrıca topoloji ve sıralama kavramı arasındaki ilişkiye değinildi. Dördüncü bölümde ilgili kapalı kümeler ve ayırma aksiyomları üzerindeki araştırma bulguları verildi ve örnekleri sunuldu. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar üzerinde tartışıldı.