Üstel fonksiyon yöntemiyle lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde temel kavramlar ve bununla birlikte, kısmi türevli denklemlerin elde edilmesi anlatılıp birinci basamaktan lineer olmayan denklemler verilmeye çalışılmıştır. Bu bölümde son olarak lineer olmayan oluşum denklemleri ile Soliton Teorisine fiziksel bakış üzerinde durulmuştur. Bu çalışmada da lineer olmayan denklemlerin tam çözüm yollarından üstel fonksiyon yöntemi ve bu yöntemin çeşitli denklemlere uygulamaları yapılmıştır. Çalışmanın birinci bölümünde kısmi türevli diferansiyel denklemlere ilişkin genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde ise üstel fonksiyon yönteminin tanıtımı yapılmıştır. Üçüncü bölümde üstel fonksiyon yönteminin çeşitli boyutlardaki, lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler ve denklem sistemlerine uygulaması yapılmıştır. Dördüncü bölümde kesirli mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tanıtımı ve uygulamaları yapılmıştır. Son olarak da beşinci bölümde tezimizin genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır.