Uyumlu kesirli türevli gri modelleme

Zaman serilerinin tahmininde gri modelleme, etkinliği ve uygunluğu nedeniyle son zamanlarda ilgi çeken çalışma alanlarından biri olmuştur. Kesirli gri modeller ise standart modellere göre daha etkili sonuçlar verdikleri için hesaplamalardaki zorluğa rağmen tercih edilir hale gelmiştir. Son yıllarda yapılan yeni tanım ve teoremler sayesinde kesirli birikim ve fark hesaplamalarındaki zorluklar aşılmaya başlanmıştır. Gri modellemede yeni eğilim, öncekilerden daha kullanışlı ve daha az hatayla sonuç veren modeller oluşturmaktır. Bu tez çalışmasında, uyumlu kesirli basamaktan türetilen ve OCCFGM (1, 1), ECFGM (1, 1) ve FEXGM (1, 1) olarak kısaltılan üç yeni kesirli gri model oluşturuldu. Sonuçlar, bu yeni modellerin, karşılaştırılan diğer modellere göre daha yüksek tahmin doğruluğu ve daha iyi bir performans sergilediğini gösterdi. Ayrıca, yeni modellerin farklı reel uygulamaları yapılarak elde edilen sonuçlar yorumlandı. Kesir mertebenin en uygun değerleri, Kaba Kuvvet yaklaşımı ile belirlendi. Modellerin yapısal parametreleri en küçük kareler yöntemi kullanılarak hesaplandı.