Yarı-kapalı kümeler ve genelleştirmeleri

X bir topolojik uzay ve A⊆X olsun. (i) A⊆U olacak şekildeki her U açığı için clA⊆U ise A ya genelleştirilmiş-kapalı küme (g-kapalı küme) denir. (ii) A⊆U olacak şekildeki her U açığı için sclA⊆U ise A ya genelleştirilmiş yarı-kapalı küme (gs-kapalı küme) denir. (iii) A⊆U olacak şekildeki her U yarı-açığı için sclA⊆U ise A ya yarı genelleştirilmiş-kapalı küme (sg-kapalı küme) denir. Dahası X deki g-kapalı kümenin (sırasıyla sg-kapalı küme, gs-kapalı küme) tümleyenine g-açık küme (sırasıyla sg-açık küme, gs-açık küme) denir. Bu tez çalışmasında, genelleştirilmiş-yarı kapalı fonksiyonlar, yarı-genelleştirilmiş kapalı fonksiyonlar, gs-açık (gs-kapalı), sg-açık (sg-kapalı), gs-sürekli ve sg-sürekli fonksiyonların özellikleri birbirleriyle olan ilişkileri araştırılmıştır. Ayrıca genelleştirilmiş-yarı kapanış, yarı-genelleştirilmiş kapanış, genelleştirilmiş-yarı iç operatörleri, gs-regüler, gs-normal, sg-regüler ve sg-normal uzaylar gibi yeni kavramların özellikleri incelenmiştir.