Yarı parametrik regresyon modellerinde tahmin yöntemlerinin karşılaştırılması: Üreme sağlığı alanında bir uygulama

Sunulan tez tüp bebek tedavisi alan hastalarda ovulasyon indüksiyonu sonrası elde edilen oosit sayısını farklı tahmin yöntemleri ile tahmin etmeyi ve bunların tahmin güçlerini karşılaştırmayı amaçlamaktadır. Bu amaç doğrultusunda, hastaların tedaviye başvururken tespit edilen bazal parametreleri üzerinde Genelleştirilmiş Toplamsal Modeller (Generalized Additive Models, GAM), Çok değişkenli Adaptif Regresyon Splineları (Multivariate Adaptive Regression Splines, MARS), Regresyon Ağacı (Regression trees, RT), Lokal Polinomiyal Regresyon (Local Polynomial Regression, LPR), Çoklu Lineer Regresyon (Multiple Linear Regression, MLR) modellerini kullanılarak tahminler yapılmış ve performansları karşılaştırılmıştır. MARS modelinin, eğitim veri setinde belirtme katsayısı (𝑅2) değeri 0,613 ve hata kareler ortalaması karekökü (root mean square error, RMSE) değeri 3,737, test veri setinde ise 𝑅2 değeri 0,476 ve RMSE değeri 4,492 olarak bulunmuştur. Bu sonuçlar, MARS modelinin eğitim veri setinde iyi performans sergilediğini, ancak test veri setinde performansının düştüğünü göstermektedir. GAM ve varyantları olan GAM Poisson ve GAM Negatif Binom modelleri farklı performans metrikleri sergilemiştir. GAM modeli için, eğitim veri setinde 𝑅2 değeri 0,595 ve RMSE değeri 3,825, test veri setinde ise 𝑅2 değeri 0,477 ve RMSE değeri 4,313 olarak bulunmuştur. GAM Poisson modelinin, eğitim veri setindeki 𝑅2 değeri 0,680 ve RMSE değeri 3,399, test veri setinde ise R2 değeri 0,484 ve RMSE değeri 4,309 olarak hesaplanmıştır. GAM Negatif Binom modelinin, eğitim veri setinde 𝑅2 değeri 0,595 ve RMSE değeri 3,825, test veri setinde ise 𝑅2 değeri 0,498 ve RMSE değeri 4,239 olarak bulunmuştur. Bu sonuçlar, GAM Negatif Binom modelinin test veri setinde 𝑅2 açısından diğer GAM modellerine göre daha iyi performans sergilediğini göstermektedir. Regresyon ağaçları modelinin, eğitim veri setindeki 𝑅2 değeri 0,650 ve RMSE değeri 3,554, test veri setinde ise 𝑅2 değeri 0,456 ve RMSE değeri 4,390 olarak bulunmuştur. Bu sonuçlar, RT modelinin eğitim veri setinde iyi performans sergilediğini, ancak test veri setinde performansının düştüğünü göstermektedir. MLR modelinin, eğitim veri setinde 𝑅2 değeri 0,511 ve RMSE değeri 4,202, test veri setinde ise 𝑅2 değeri 0,439 ve RMSE değeri 4,471 olarak hesaplanmıştır. Bu sonuçlar, MLR modelinin diğer modellere göre daha düşük performans sergilediğini göstermektedir. Lokal polinomiyal regresyon modelinin, eğitim veri setinde 𝑅2 değeri 0,704 ve RMSE değeri 3,327, test veri setinde ise 𝑅2 değeri 0,521 ve RMSE değeri 4,244 olarak bulunmuştur. Bu sonuçlar, LPR modelinin hem eğitim hem de test veri setlerinde 𝑅2 açısından en iyi performans sergileyen model olduğunu göstermektedir. Anahtar Kelimeler: MARS, GAM, Lokal Polinomiyal Regresyon, Regresyon Ağaçları