11
Archived Theses
0
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Discipline
Paraşüt destekli gemi sevk sistemlerinin gemilerin sevk verimliliğine katkısının analizi
Dünya ticaretinin büyüyen dünya nüfus ile birlikte artması sonucunda, ticari ürünlerin göreceli olarak daha az maliyetle taşınmasına imkân sağlayan deniz taşımacılığının kapasitesinde artış yaşanmaktadır. Mevcut kapasitenin yetersiz kalmaya başlamasıyla da, deniz taşımacılığında kullanılan gemilerin boyut ve sayılarında artış meydana gelmektedir. Birbirini tetikleyen bu büyüme sürecinde, gemilerden kaynaklı sera gazı ve partikül madde salımında da artış görülmektedir. Uluslararası Denizcilik Örgütü'nün edindiği amaç; emniyet, güvenlik ve çevre koruma politikalarıyla insana, mala ve çevreye gelebilecek zararı en aza indirgeyebilmek ve hatta günümüzde gemilerin verimliliğinin arttırılmasını sağlamaktır. Bu bağlamda düzenlenen ve yürürlüğe koyulan kurallar çerçevesinde alınan önlemlerden biri de; gemilerin karbon içerikli yakıt tüketimine kısıtlamalar getirerek, gemilerden kaynaklanan sera gazı salımını kısıtlayan yakıt türleri ve yenilikçi makine sistemlerinin kullanımı teşvik etmektir. Bu çalışma kapsamında, alternatif enerji kaynaklarından biri olan rüzgâr enerjisinin, gemi sevk sistemine yardımcı bir sistem tarafından ek çekme kuvveti olarak aktarılması incelenmektedir. Bu enerji dönüşümünü gerçekleştiren sistemler incelendiğinde; "Paraşüt Destekli Gemi Sevk Sistemlerinin" gerek hafif yapıda olmaları ve güverte üzerinde yer işgal etmemeleri, gerekse de günümüz teknolojik altyapısı sayesinde otomatik kontrol mekanizmalarına sahip olmaları sebebiyle, yenilikçi yapısı sayesinde gelecekte yoğun bir şekilde kullanım potansiyeline sahip olacağı düşünülmekte ve gemi enerji verimliliğine katkısı farklı çevre koşulları da göz önünde bulundurularak analiz edilmektedir.
Dizel motorlarda egzoz karşı basıncının motor performansı ve egzoz salımları üzerine etkilerinin analizi
Enerji üretiminin sürdürülebilir olarak yapılması ihtiyacı, dizel motor üreticilerini daha çevre dostu ve daha yüksek verimli motor modelleri geliştirmeye zorlamaktadır. Buna uygun olarak, egzoz salımlarının azaltılması amacıyla egzoz gazı son işleme sistemlerinin kullanımı ve termal verimliliğin yükseltilmesi amacıyla egzoz atık ısı geri kazanım sistemlerinin kullanımı sık başvurulan yöntemlerdir. Ancak, egzoz devresi üzerine yerleştirilen herhangi bir sistem egzoz karşı basıncı için bir kaynak olmaktadır. Egzoz karşı basıncının yükseltilmesinin motor performansı ve egzoz salımları üzerinde olumsuz etkileri bulunmaktadır. Bu çalışmada, literatürde, egzoz karşı basıncının motor performansı ve egzoz salımları üzerindeki etkilerini analiz etmek üzere yapılan çalışmalarda değinilmeyen hususlar ile ilgili deneyler ve analizler yapmak ve daha önceki çalışmalarda tespit edilen bulguları doğrulamak ve test etmek üzere kapsamlı bir deneysel çalışma yürütülmüştür. Deneysel çalışmada, egzoz devresi üzerine yerleştirilen orifisler vasıtasıyla egzoz karşı basıncı kontrol edilmiş ve 1600 devir/dakika motor hızında, 6 farklı motor yükünde ve 5 farklı egzoz karşı basıncı değerinde ölçümler yapılarak, egzoz karşı basıncı artışının ve motor yükü değişiminin çeşitli motor performans göstergeleri üzerindeki etkileri analiz edilmiştir. Elde edilen bulgular, literatürdeki teorik bilgiler ışığında değerlendirilmiştir. Tezin sonuçlarına göre, egzoz karşı basıncı artışıyla, yanma zamanlarının geciktiği, maksimum silindir içi basınç değerlerinin, hacimsel verimin, yakıt dönüşüm veriminin ve azot oksit salımlarının düştüğü, pompalama kayıplarının, mekanik verimin, özgül yakıt sarfiyatının, karbondioksit ve karbon monoksit salımlarının yükseldiği tespit edilmiştir. Tezin sonuç bölümünde egzoz karşı basıncı artışının olumsuz etkilerini düşürmek üzere öneriler sunulmuştur.
Gemi dizel motorlarında kullanılan seçici katalitik indirgeme sistemlerinin tasarım ve performans açısından incelenmesi
Gemilerden kaynaklı NOX emisyonlarının azaltılması amacıyla Uluslararası Denizcilik Örgütü International Maritime Organization (IMO) tarafından kısıtlamalar getirilmiştir. Bu kısıtlamaların sağlanmasında kullanılan en etkili yöntemlerden biri de Seçici Katalitik İndirgeme–Selective Catalytic Reduction (SCR) sistemleridir. Bu çalışmada iki zamanlı ve dört zamanlı olmak üzere iki farklı gemi dizel motoru için SCR sistem tasarımı ve performans parametreleri sayısal olarak incelenmiştir. Sayısal analiz çalışmaları sonlu hacimler yöntemi ile zamandan bağımsız olarak gerçekleştirilmiş ve sınır koşulları literatür verileri ile doğrulanmıştır. Modellenen sistem için SCR boyu, SCR sistem çapı, kullanılan katalizörün aktivasyon enerjisi ile karışım odası uzunluk ve konumunun en uygun değerlerinin belirlenmesi amacıyla %85 yük koşulunda parametrik çalışmalar gerçekleştirilmiştir. Elde edilen en uygun tasarım parametreleri olan 1200 mm SCR boyu, 760 mm SCR sistem çapı ve 4000 mm karışım odası uzunluğu için SCR sistem performansı değerlendirilmiştir. Farklı motor yükleri için IMO gerekliliklerini sağlayan Üre-Su Çözeltisi–Urea-Water Solution (UWS) miktarı ile bu miktarlar için NOX azaltma performansı ve amonyak kayma miktarı belirlenmiştir. Ayrıca herhangi bir NOX emisyon kısıtlamasına karşılık SCR Baypas Valfi-Reactor Baypass Valve (RBV) açıklığının sistem NOX, NH3 kayması ve basınç düşümü üzerindeki etkisi değerlendirilmiştir. SCR sistemi boyunca aynı akış hızı için farklı egzoz debisi ve farklı giriş NOX oranları için parametrik çalışmalar gerçekleştirilmiştir. Çalışma sonucunda her bir yük durumu için IMO Tier III sınırlamasını sağlayan UWS püskürtme miktarları sırasıyla 103 l/h, 91 l/h, 85 l/h, 62 l/h ve 38 l/h olarak belirlenmiştir. %20 RBV açıklık oranından büyük oranlarda hem NOX emisyonları hem de amonyak kayması üstel bir şekilde artmaktadır.
Gemiden gemiye tanker transfer operasyonları ve risk analizi: Olasılıksal yaklaşım
Deniz taşımacılığında son yıllarda artan yük hacimlerine paralel olarak daha büyük kapasiteli gemilerin inşaa edilmesi ve bu gemilerin ise emniyetli bir şekilde yanaşabilecekleri uygun limanların sınırlı olması sebebi ile; daha ekonomik olması, deniz üzerinde yapılabiliyor olması ve daha kısa sürede operasyonların tamamlanabiliyor olması gibi avantajları nedeniyle denizde gemiden gemiye tanker transfer operasyonlarına talepte artış görülmüştür. Rutin liman yanaşma manevralarının aksine açık deniz koşullarında her iki geminin de hareketli olması yoluyla yapılan, her iki geminin de seyir halinde olduğu gemiden gemiye tanker transfer operasyonları yanaşma manevraları doğası gereği klasik liman yanaşma manevralarından farklı olarak bir çok riskleri de içerisinde barındırmaktadır. Taşınan petrol türevi kargoların parlayıcı ve patlayıcı özellikleri ile birlikte operasyonun yapıldığı sahanın karaya olan mesafesi sebebi ile acil müdahale araçlarına erişimin de sınırlı olduğu gözönünde bulundurulursa, bu yanaşma operasyonlarının risk analizlerinin yapılması yaşanabilecek istenmeyen olayların da önlenebilir olmasını sağlayacaktır. Gemiden gemiye transfer operasyonlarının yakın geçmişi sebebi ile akademik incelemeler ve risk değerlendirmeleri ancak son yıllarda yapılmış olan sayılı çalışmalar ile sınırlıdır. Bu sebeple bu çalışmada seyir halinde yapılan gemiden gemiye tanker transfer operasyonu yanaşma manevralarının olasılıksal risk analizi, hata ağacı analizi ve bayes ağları risk analiz metotları birlikte kullanılarak yapılmış ve çatışma kazasına yol açan risklerin olasılıkları ve aralarındaki ilişkiler tespit edilmeye çalışılmıştır.
Deniz taşıtlarında organik Rankine çevrimi (ORC) sistemi uygulaması
The coexistence of different kinds of waste heat sources on marine vessels with various temperature ranges increases the need for an optimal heat exchanger network (HEN) design for the heat collection process to reduce the unutilized heat that needs to be discharged overboard. The optimal HEN design has not been taken into consideration by using pinch point analysis in previous studies of marine organic Rankine cycle (ORC) systems that utilize different kinds of waste heat sources. The first objective of this thesis is to determine the optimal HEN design for an ORC integrated waste heat recovery system (WHRS) of a reference container ship by utilizing the pinch point analysis to improve the overall energy efficiency. The availability and potential use of cargo oil pump turbine (COPT) based waste heat offer more feasible solutions for ORC utilization to tanker ships. The second objective of the thesis is to introduce a new WHRS design for tanker ships that can utilize both marine diesel engines waste heat during navigation and COPT based waste heat during cargo discharge operations in ports. As a case study, the waste heat sources of a reference oil tanker vessel were identified and the thermodynamic analyses were carried out. The last objective is to attain exergetic sustainability indicators for both cases to assist decision-making processes that consist of decisions of implementing the proposed system design and which performance parameters should be used to achieve a better sustainability performance. The results indicate that all the waste heat cannot be collected by thermal oil, as some of the waste heat needs to be discharged through the sea. The most efficient and most sustainable working fluids among the selected alternatives are found as R1234ze(Z) at higher evaporating pressures than 1.4 MPa for container ship case, and R1233zd(E) for tanker ship case. The COPT based waste heat recovery potential is found as almost 3.5 times higher at full load operation of three COPTs than waste heat recovery potential of the main engine at full load navigation.
Deniz taşıtlarında hibrit sevk sisteminin verimlilik analizi
Denizcilik sektöründe sürekli gelişen teknolojiler ve Uluslararası Denizcilik Örgütü (IMO) enerji verimliliği düzenlemeleri göz önünde bulundurulduğunda, geleneksel sevk sistemlerinde iyileştirme sağlanması veya alternatif sevk sistemlerinin kullanımı ön plana çıkmaktadır. Uluslararası Denizcilik Örgütü'nün MARPOL Ek VI "Gemilerden Kaynaklanan Hava Kirliliğinin Önlenmesi Kuralları" gemilerden salınan azot oksit, kükürt oksit ve partikül madde sınırlamalarını belirlemektedir. Gemilerde farklı tip sevk sistemlerinin kullanılmasının amaçlarından bazıları yakıt tasarrufu sağlamak, çevreye yapılan zararlı gazların salımını en aza indirgemek ve operasyon maliyetlerini azaltmaktır. Çalışmanın amacı, gemilerin operasyon verileri üzerine kurulacak hibrit sevk sisteminin (HSS) yakıt tüketimi açısından verimlilik analizi yapmak ve elde edilen çevresel ve maliyet kazanımlarını ifade etmektir. Geleneksel olarak kullanılan sevk sistemleri ile HSS'nin karşılaştırılması MATLAB GUI üzerinden geliştirilen ara yüz ile yapılmaktadır. Ara yüz, analizin gerçekleştirilmesi amacıyla dizel ana makine, elektrik motoru, batarya ve redresör gibi HSS ekipmanlarının seçimini içermektedir. Ara yüzde kullanılan ekipmanların teknik özellikleri ve operasyon verileri, hem nicel veri analizi hem de deneysel çalışmalardan elde edilmektedir. Elde edilen tüm veriler kullanılarak otuz iki farklı analiz gerçekleştirilmekte ve analiz bulguları ara yüz üzerinden kayıt edilmektedir. Bulgulara göre hangi operasyonun HSS için daha uygun olduğuna karar vermek için matematiksel optimizasyon yöntemi kullanılmaktadır. Bulgularlara göre HSS uygulaması en verimli lityum demir fosfat tipi bataryalar ile asenkron AC elektrik motorları kullanılarak elde edilmekte ve en yüksek verimlilik çıktısı %72,356 olarak hesaplanmaktadır. Çalışma, bu alanda benzer veya farklı gemi tiplerinde çalışma yapacak akademisyenler ve sektör paydaşları için kaynak oluşturacaktır.
Gemi dizel-elektrik sevk sistemlerinde enerji verimliliğinin arttırılması
Elektrikli sevk sistemleri pek çok gemi türü için, yakıt tüketimi ve zararlı egzoz gazı emisyonlarını azaltabildiğini göstermiştir. Farklı gemi türleri için, elektrikli sevk sistemlerinin çeşitli avantajlarında yararlanmak için uzun yıllardır çalışmalar yapılmaktadır. Yapılan çalışmalar genellikle kısa mesafe kıyı şeridi gemileri, elektrik ihtiyacı yüksek büyük yolcu gemileri, Dinamik Konumlandırma (DP) gerektiren özel ihtiyaç gemileri ya da askeri gemilerden oluşmuştur. Ancak elektriksel ekipmanların verimliliklerindeki artış, gemilerden kaynaklı çevresel kaygıların yükselmesi ve buna önlem alabilmek için getirilen uluslararası sınırlamalar, elektrikli sevk sistemlerinin daha geniş bir kullanım alanına sahip olabileceği çalışmaların yapılmasına sebep olmuştur. Bu tez çalışmasında, bir açık deniz konteyner gemisi için, Dizel-Elektrik (DE) sevk sistemine sahip olma durumu simüle edilmiş, üç farklı senaryo üzerinden böyle bir sistemin yakıt tüketimi ve emisyonlar açısından değerlendirmesi yapılmıştır. Öncelikle geminin kırk günlük seyir bilgileri alınmış ve yük profili çıkarılmıştır. Bu yük profili elektriksel dönüşümlerin kayıplarını dikkate alarak, DE sevk sistemi için düzenlenmiş, geleneksel DE sevk sistemi, bataryalardan faydalanan hibrit güç kaynaklı DE sevk sistemi ve sıfır emisyon limanlara uyum sağlayabilecek bir DE sevk sistemi, bu konteyner gemisi ile aynı operasyonları yaptığı kabul edilerek oluşturulan bir matematiksel modelle simüle edilmiştir. Simülasyonda, jeneratörlerin optimum yükte çalışabilmesi için gerekli konfigürasyonlar ve bataryaların güç dengesine maksimum katkı sağlayabileceği bir yapı oluşturması hedeflenmiştir. Yapılan simülasyonlar ile bir açık deniz konteyner gemisi için farklı simülasyonlarda %2,9 ile %10,38 arasında değişen yakıt tasarrufu ve buna bağlı emisyonlardaki indirgenme oranı gösterilmiştir.
Gemi yakıtlarında hidrojen katkısının kullanımı; bir dizel motordaki salım değerleri üzerine etkisinin analizi
Uluslararası ticaretin toplam değerinin yüzde yetmişinden fazlası deniz yoluyla karşılanmakta ve denizcilik sektöründe kullanılan akaryakıt dünya üzerindeki akaryakıt tüketiminin yaklaşık olarak yüzde altısını oluşturmaktadır. Durum göz önünde bulundurulduğunda yakılan yakıt kaynaklı zararlı salım değerlerinin de çevre kirliğine etkisinin büyüklüğünün göz ardı edilemez boyutlarda olduğu da bir gerçektir. Denizcilik sektöründe salım ve enerji verimliliği için getirilen yasal düzenlemeler ve zorunluluklar da göz önünde bulundurulduğunda gemilerden kaynaklı olan çevre etkilerinin düşürülmesi için yapıcı çözümler getirilmesi kaçınılmaz olmuştur. Bu konuda pek çok çalışma arasında yakıt değişikliği ve karışım yakıtların kullanımı olumlu etkilerle sonuçlandırılabilmiştir. Bu bağlamda; yapılan çalışmada gemilerde kullanılan DMA standartlarında olan deniz tipi motorinle çalıştırılan tek silindirli dört zamanlı direkt püskürtmeli bir dizel makine emme havasına belirli oranlarda hidrojen ilavesi yapılarak, performans ve yanma sonrasında oluşan azot oksit, karbon monoksit, karbon dioksit ve hidrokarbon salım etkilerini incelemek için ele alınmıştır. Çalışmada, bahsi geçen dizel motorun modellemesi yapılarak, sadece hidrojen ilavesi değil, aynı zamanda farklı enjektör konik açılarında püskürtüldüğünde oluşan yeni etkiler, yirmiden fazla simülasyon yapılarak incelenmiştir. Literatür kapsamında gelecekte düşünülen alternatif gemi yakıtlarına yer verildiği gibi aynı zamanda, hidrojenin gemide depolanması, gemiye ikmali gibi önemli konulara da değinilmiştir. Sayısal inceleme sonucunda; hidrojen ilavesinin genel olarak yanma verimini arttırdığı, özgül yakıt tüketimini düşürdüğü, yanmamış hidrokarbon ve karbon monoksit salımları üzerinde olumlu sonuçlar verdiği gözlenmiş olup, karbon dioksit salım değerlerinde gözle görülür bir fark olmamasına karşın azot oksit salım değerlerinin arttığı gözlenmiştir.
Gemi dizel ana makinelerinde atık ısı geri kazanım yöntemlerinin termodinamik analizi
Enerji talebinin arttığı ve mevcut enerji kullanımının çevreye olan olumsuz etkilerinin hissedilir boyutlara ulaştığı günümüzde, enerji verimliliği, enerji tasarrufu, yenilenebilir ve sürdürülebilir enerji konuları büyük önem taşımaktadır. Bu yüzden denizcilik sektörü, enerji verimliliği ve yakıt tüketimi konularında daha büyük zorluklarla karşı karşıyadır. Bu zorlukların başında dizel motorlardan çevreye salınan salımlar ve gemi işletme maliyetleri düşünüldüğünde ilk sırada yer alan yakıt masrafları gelmektedir. Atık ısı geri kazanım sistemleri uygulandığında ise yakıt tasarrufu sağlanacağı gibi birim yakıt başına çevreye salınan toplam CO2 (carbon dioxide-karbon dioksit), NOx (nitrogen oxides-azot oksitleri) ve SOx (sulphur oxides-kükürt oksitleri) salımları miktarında da bir azalma görülecektir. Atık ısı geri kazanım sistemleri, ilave yakıt kullanmadan ve salıma sebep olmadan ısı kazanmakta ve kazanılan bu ısı enerjisini kullanarak güç üretmektedir. Bu çalışmada, iki zamanlı altı silindirli ağır devirli bir dizel motor kullanılarak atık ısı geri kazanım sistemleri ele alınmıştır. Üç farklı ortam koşulu ve üç farklı dizel motor işletme yükü ele alınarak, güç türbini jeneratörü, buhar türbini jeneratörü ve kombine sistem için analizler yapılmış, her bir atık ısı geri kazanım sisteminin bileşenlerinin ekserji yıkımı, ekserji yıkım oranı, ekserji verimi, sistemin güç çıktıları ve verim artışları hesaplanmıştır. Ayrıca, atık ısı geri kazanım sistemlerinin kurulum maliyeti ve yıllık tasarruf edilen yakıtın maliyetine göre geri ödeme süresi hesaplanmıştır. Yapılan termodinamik analizler sonucunda, bütün atık ısı geri kazanım sistemlerinde, üç dizel motor işletme yükünde ve üç ortam koşulunda en yüksek ekserji yıkım oranının dizel motorda oluştuğu görülmüştür. Geri ödeme süresi en düşük güç türbini jeneratörü sisteminde yüzde 100 dizel motor işletme yükünde ve kış ortam koşullarında oluşmuştur.
HAD (Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği) yöntemiyle gemi dizel motorlarında yanma analizi
Enerji kaynaklarının azalması, fosil kaynaklı yakıtların yanması sonucu açığa çıkan zararlı gazların sera etkisine neden olması, küresel ısınma, ulusal ve uluslararası düzenlemeler ve kullanım alanlarının genişliği dizel motorlarda zararlı gazların azaltılması ve performans arttırıcı çalışmaların yapılmasını zorunlu hale getirmiştir. Dizel motorlarda performansın arttırılması ve salım miktarlarının azaltılması en temel amaçtır. Bu konuda enerji elde etmek için ya çevresel zararı daha az olan alternatif yakıtlar kullanılmalı, ya da makine geometri ve yakıt sistemlerinde değişiklik yapılması gereklidir. Bu çalışma ile modellenen tek silindirli, dört zamanlı dizel motorunun farklı püskürtme zamanlaması ve aynı miktar yakıtın püskürtülme süresinin makine performansı ve egzoz gazı salımlarına etkisi hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD) ile incelenmiştir. Sayısal veriler, üç farklı ağ yapısı ve üç farklı kimyasal kinetik mekanizması ile ayrı ayrı yapılarak kendi içinde doğrulanırken, literatürde var olan aynı motor için yapılmış deneysel çalışmalar ile de sonuçların geçerliliği doğrulanmıştır. Çalışma sonucunda modellenen dizel makinenin standart çalışma koşulları için yanma odası hız profilleri, yakıtın kütlesel değişimi, sıcaklık, basınç ve kimyasal ısı salım miktarları belirlenmiştir. Farklı püskürtme zamanlamaları ve farklı püskürtme süreleri için dokuz farklı parametrik çalışma yapılmıştır. Her bir parametrik çalışma için güç, ortalama gösterge basınç, motor torku gibi performans parametreleri ile karbondioksit, azot oksit, yanmamış hidrokarbon miktarları gibi kimyasal bileşenlerin miktarları belirlenmiştir. Çalışma, dizel makinelerin uygun çalışma koşullarının belirlenmesinde sayısal çalışmaların deneysel çalışmalara nazaran daha az zaman ve maliyetle efektif sonuçların da elde edilebileceğini göstermektedir.
İki fazlı akış kanalının termo-hidrolik analizi
Çalışma, Kaynar Sulu Reaktörlerde; yavaşlatıcı ve soğutucu olarak kullanılan yapan suyun bulunduğu akış kanalının termo-hidrolik analizini içermektedir. Radyal doğrultuda analitik, eksene! yönde ise sonlu farklar yaklaşımı çerçevesinde, kurulan yakıt soğutucu modeli esas alınarak, sürekli rejimde termo-hidrolik modelleme yapılmıştır. Modelleme öncesinde; kurulacak olan modelde kullanılacak olan bazı büyüklüklere temel teşkil edecek ve kullanılacak denklem takımlarının oluşturulmasına yönelik olarak da;tek fazlı akış sistemlerine ait korunum denklemleri ve bu denklemlerden istifade edilerek iki fazlı akışlarda kullanılan korunum denklemleri ve büyüklüklerin türetilmesi konularının yanında, faz dönüşümünün ısı geçişi açısından ele alındığı kaynama olayı, faz dönüşümünün temel mekanizması olan kabarcık oluşumu ve kabarcık dinamiği incelenmiştir. Kullanılan model; yakıt malzemesi, gaz boşluğu ve zarftan meydana gelen yakıt çubuğu ile yakıt çubuğunu çevreleyen soğurucu akış kanalım içine alan bir hücrenin termo-hidrolik davranışı esas alınarak gerçekleştirilmiş olup, ızgara hacminde akışkanın termo-hidrolik özellMerinin değişmediği kabul edilmektedir. Akışkanın her bir ızgara hacminde, sahip olduğu entaîpi değeri; doyma entalpisinin altoda ise akışın tek fazlı bölgede olduğu, akışkanın sahip olduğu entalpi değeri, doyma entalpisinin üzerinde ise akışın iki fazlı kaynama bölgesinde olduğu göz önüne alınmaktadır. Modelde; soğutucu akışkanın özellikleri sıcaklık ve basınca bağlı korelasyonlar yardımı ile hesaplanmaktadır. Tek fazlı bölgede "Dittus- Boelter" korelasyonu yardımı ile, iki fazlı bölgede ise "Jens-Lottes" korelasyonu kullanılarak ısı taşınım katsayıları hesaplanmaktadır. İki fazlı akış bölgesinde boşluk ve kayma oranlan için "Martmeîli-Nelson" bağıntılarından yararlanılmaktadır. Sürtünme faktörü için; "Fanning Sürtünme Faktörü" kullamlmaktadır. Yakıt çubuğunun ısı iletim katsayısı ise sıcaklığa bağlı olarak değişmektedir. vm