4
Archived Theses
0
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Discipline
Fuzzy düzlem geometride bazı analitik kavramlar
Üç bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde, reel düzlemde nokta ve doğru tanımları verilerek, doğru denklemleri incelenmiştir. İkinci bölümde,çalışmanın temel konusu olan fuzzy ile ilgili temel kavramlar verilmiştir.Üçüncü bölümde ise fuzzy'nin düzlem geometriye uygulanması ile fuzzy nokta ve fuzzy doğru tanımları verilip, fuzzy doğru denklemleri tanımlamıştır.Ayrıca bu denklemlere örnekler verilmiştir.
Ekli sierpinski üçgeni üzerinde içsel metriğin formüle edilmesi
Doğayla olan ilişkisinden dolayı bir çok bilim dalında uygulama alanı olan fraktalların en önemli özelliklerinden biri kendine benzerliktir. Bu özelliği sayesinde özellikle bazı klasik fraktaller üzerinde içsel metrikler noktalarının kod temsilleri yardımıyla ilginç formüller ile ifade edilebilmektedir. Son zamanlarda Sierpinski üçgeni, Kutu fraktal, Sierpinski tetrahedron ve mod-3 Sierpinski üçgeni gibi kendine benzer kümeler üzerindeki içsel metrikler noktaların kod temsillerinin kullanarak formüle edilmiştir. Bu tezde, ekli Sierpinski üçgeni üzerindeki içsel metrik noktalarının kod temsilleri yardımıyla inşa edilecektir. Bu fraktalın literatürdeki içsel metrik formülü verilen diğer fraktallardan farkı, ilgili yinelemeli fonksiyon sisteminin büzülme katsayılarının farklı olmasıdır. Bu özelliği ile kod temsilleri yardımıyla içsel metriği formüle edilen ilk teorik çalışmadır. Ayrıca bu içsel metrik formülünü kullanarak ekli Sierpinski üçgeninin bazı geometrik özellikleri verilmekte ve Sierpinski üçgenin geometrik özellikleriyle karşılaştırılmaktadır. Son olarak, bu formülü kullanarak ekli Sierpinski üçgeninin bazı topolojik kümeleri noktaların kod temsilleri ile elde edilmektedir.
Conflict kümelerin geometrisi
Bu tezin amacı, düzlemde conflict kümelerin diferensiyellenebilirliğini ve eğriliğini incelemektir. Tezin ilk bölümünde Öklid geometrisi ve topoloji ile ilgili temel kavramlar verildikten sonra ikinci ve üçüncü bölümde düzlemde conflict kümelerin önemli birkaç özelliği gösterilmiştir. Daha sonra conflict kümelerin diferensiyellenebilirliği ve eğriliği ile ilgili teoremler kanıtlanmıştır. En son olarak uzaklığın etkisi Johnson-Mehl Modeli gösterilmiştir. ANAHTAR KELIMELER · : Conáict K¸meler, ÷klid Uzay¨, Egrilik
Tek terimli tam kesişim eğrileri ve azalmayan hilbert fonksiyonları
In this thesis, we first study the problem of determining set theoretic completeintersection (s.t.c.i.) projective monomial curves. We are also interested in findingthe equations of the hypersurfaces on which the monomial curve lie as set theoreticcomplete intersection. We find these equations for symmetric ArithmeticallyCohen-Macaulay monomial curves.We describe a method to produce infinitely many s.t.c.i. monomial curves inP^{n+1} starting from one single s.t.c.i. monomial curve in P^{n}. Our approach hasthe side novelty of describing explicitly the equations of hypersurfaces on whichthese new monomial curves lie as s.t.c.i.. On the other hand, semigroup gluingbeing one of the most popular techniques of recent research, we develop numericalcriteria to determine when these new curves can or cannot be obtained via gluing.Finally, by using the technique of gluing semigroups, we give infinitely manynew families of affine monomial curves in arbitrary dimensions with Cohen-Macaulay tangent cones. This gives rise to large families of 1-dimensional localrings with arbitrary embedding dimensions and having non-decreasing Hilbertfunctions. We also construct infinitely many affine monomial curves in A^{n+1}whose tangent cone is not Cohen Macaulay and whose Hilbert function is nondecreasingfrom a single monomial curve in A^{n} with the same property.