Abc varsayımı ve onun çıkarımları

Bu tezde, amacımız abc varsayımının önemini anlatmak ve onu kullanarak birçok güçlü ifadeyi kanıtlayabileceğimizi göstermektir. İlk olarak, tez boyunca kullanacağımız bazı kavramlar ve araçlardan bahsediyoruz. Daha sonra Hall varsayımı, Fermat'ın son teoremi, Mordell varsayımı ifadelerini tanıtıp abc varsayımından çıkan ispatlarını veriyoruz. Özellikle, Noam Elkies'in makalesinde kanıtladığı, abc varsayımından çıkan Mordell varsayımının efektif kanıtı üzerinde duruyoruz. Aynı zamanda, bu kanıtı başka bir teoremle birlikte kullanarak farklı bir yükseklik sınırı elde ediyoruz. Sonunda da bu iki farklı yükseklik sınırını kullanarak örnekler veriyoruz.