Bozukluklar altında 1B değişken uzunluklu ip-kütle sistemi için geri adımlamalı kullanarak uyarlamalı sınır kontrolü

Bu tezde, 1B dalga denklemi için gecikmeli kontrol metodolojisini kullanan uyarlanabilir bir sınır kontrolü incelenmiştir. Ana hatlarıyla verilen problem, sabit veya zamanla değişen uzunlukta ideal bir dizi kütle sisteminin kontrolünde uygulanmıştır. Kontrol probleminin temelini oluşturan sistemin dinamiği, ilk olarak genişletilmiş Hamilton Prensibi kullanılarak türetilmiştir. Elde edilen dalga kısmi diferansiyel denklem (KDD) daha sonra karakteristikler yöntemi kullanılarak iki ayrıştırılmış hiperbolik denkleme dönüştürülmüştür. Karakteristik denklemin çözümü, bir sınırdaki giriş sinyalinin diğer sınırı tanımlayan dinamiklere yansıtılmasına izin verir. Burada girdi, belirgin bir gecikmeyle görünür. Etki alanı hareketli bir sınırla karakterize edilirse, yani dizenin uzunluğu sabit değilse, gecikme zamana göre değişir. O zaman sorun, giriş gecikmeli doğrusal bir adi diferansiyel denklemin (ADD) kontrolü haline gelir. Daha sonra, taşıma KDD temsili, gecikmeyi bir ADD-KDD kademeli sistemi ile sonuçlanan bir KDD'nin sınır değeri cinsinden yeniden ifade etmek için kullanılır. Geri adımlamalı dönüşüm daha sonra kontrol yasasını verir ve sistemi uygun kontrol özellikleri ile karakterize edilen hedef sisteme dönüştürür. Kontrol için gerekli olan tek girdi sınır ölçümleridir. Daha sonra kararlılık analizinde Lyapunov'un teorisi kullanılır. Bilinmeyen herhangi bir etki alanı içi veya sınır bozucu etkinin yanı sıra belirsiz sınır parametreleri, uyarlamalı kontrol stratejileri kullanılarak işlenir. Dizi-kütle sisteminin dinamikleri ve türetilmiş kontrolcülerin performansı, sayısal simülasyonlar kullanılarak gösterilmektedir. Bunu, su dalgalarının varlığında bir sualtı sensörünün konuşlandırılması ve kontrolünün simüle edildiği bir vaka çalışması takip eder.