Multistage SDDP aproach to risk-adjusted disaster preparedness and relief distribution problem

Afet yönetimi konusu insan üzerindeki büyük ve yıkıcı etkileri sebebiyle özellikle son yıllarda gerek akademisyen ve araştırmacıların gerekse belediyelerin sıklıkla çalıştığı bir konu olmuştur.Bu olaylardaki artış, iyi tanımlanmış yöntemler ile acil ve etkili bir yanıt gerektirir. Ancak bu olayların rastgele oluşması bu problem ile başa çıkmayı zorlaştırır. Bu çalışma üç aşamalı tedarik zinciri problemi olarak ele alınarak çalışmada alınan kararlar afet öncesi ve afet sonrası olmak üzere ayrılmış, her iki problem de matematiksel olarak ifade edilmiştir. Afet öncesi kararlar ana depoların (tedarikçiler) envanter kararlarını ve açılması gereken dağıtım merkezleri kararlarını içermektedir. Bu kararlar ilk aşamada afet öncesinde alındığından rastgele verileri gözlemlemeden önce verilir. Afet sonrası kararlar ise problemde ikinci ve daha sonraki aşamalarda rastgelelik gözlemlendikten sonra sadece mevcut envanterler kullanılarak ve değişen yol kapasitelerini, talepleri göz önünde bulundurarak yollardan gönderilmesi gereken ürün miktarı ve taleplerin ne kadarının karşılanacağı kararlarıdır. Matematiksel olarak ilk aşama problemi karışık tamsayılı doğrusal optimizasyon problemi iken ikinci ve sonraki aşama problemleri doğrusal programlama problemleridir. Bu çalışmada talep ve yol kapasitelerinin ortak olasılık dağılımı olduğunu varsayarak sürekli dağılıma uyan bu verilerin deterministik eşleniği örnek ortalaması yöntemiyle (SAA) elde edilmiştir. Problem formülasyonu, risk altında koşullu değer (CV@R) kullanarak çok aşamalı olarak geliştirilmiş ve oldukça genel varsayımlar altında SDDP methodu ile çözlümüştür. Önerilen algoritma İstanbul'un Asya yakası için elde edilen gerçek bir problem üzerinde uygulanmıştır.