Stochastic optimization applications for healthcare management problems during disasters

Afetler, sağlık hizmetlerine olan talebin artmasına neden olup sağlık operasyonlarının yönetimini zorlaştırmaktadır. Bu tez, afetler sonucu ortaya çıkan iki farklı sağlık yönetimi problemini ele almaktadır. Her iki problem için de probleme özgü belirsizliklerin karar alma sürecine dahil edilebilmesine izin vermesi sebebi ile rassal optimizasyon yaklaşımı benimsenmiştir. Tezin ilk bölümünde, uzun vadeli uygulanabilir bir pandemi aşı takvimi geliştirme problemine odaklanılmıştır. Bu problem, COVID-19 pandemisi sırasında hükümetlerin ulusal aşı takvimlerinin oluşturulması ve uygulanmasında karşılaştığı zorluklar temel alınarak tanımlanmıştır. Belirlenen aşı takvimlerinden yaşanan sapmalar, hem hükümetlere karşı eleştirilere hem de toplumun genel aşılanma sürecinde gecikmelere yol açmıştır. Bu sorunlardan yola çıkarak, çalışmamızda uzun vadeli uygulanabilir aşılama takvimlerinin nasıl geliştirilebileceğine dair matematiksel modellemeye dayanan genel bir çerçeve sunulması amaçlanmıştır. Bu sayede, gelecekteki potansiyel pandemilere karşı sağlık otoriteleri ve hükümetlerin daha hazırlıklı olmasına katkı sağlanması hedeflenmektedir. Pandemi temelli aşılama takvimleri, pandemilerin kendine özgü özellikleri göz önünde bulundurularak oluşturulmalıdır. COVID-19 pandemisi, öncelikli gruplar, farklı aşıların farklı doz uygulamaları, kapasite sınırlamaları, talep ve aşı tedariklerinde belirsizlikler gibi birçok faktörün göz ününde bulundurulmasını gerekli kılmıştır. Geliştirilen matematiksel model bu faktörleri içermektedir. Bununla birlikte, COVID-19 pandemisi esnasında gözlemlendiği gibi, bazı durumlarda aşı takviminin güncellenmesi zorunlu olabilmektedir. Örneğin, bazı aşıların aşı takviminden çıkarılması veya aşı dozlarında değişiklikler yapılması gibi durumlar, güncellemelerin kaçınılmaz olduğunu göstermiştir. Bu sebeple, çalışmada bu tür güncellemelere izin veren bir reaktif yaklaşıma da yer verilmiştir. Tezin ikinci bölümünde, kronik diyaliz hastalarının afet sonrasında tedavilerine kesintisiz şekilde devam edebilmesi için merkezi ve ittifak temelli bir koordinasyon mekanizmasının tasarımına odaklanılmaktadır. Geçmişteki afetler, bu hastalar için afete hazırlık ve müdahale seviyelerindeki eksiklikleri açıkça göstermiş, kliniklerin işlevini yitirmesi durumunda hastaların hızlı bir şekilde mevcut kliniklere nakledilmesi kritik bir sorun haline gelmiştir. Halihazırda, karar verme mercileri ile klinikler arasında işbirliği sağlanmakta ve afet sonrasında kliniği kullanılamaz hale gelen hastalar mevcut kliniklere transfer edilmeye çalışılmaktadır. Ancak, bu süreçte uygun klinikler ile hastaları eşleştirme konusunda zorluklar yaşanmaktadır. Bu durum, birçok kliniğin hasta transferlerini sistematik bir yaklaşımdan ziyade rastgele yönetmesine neden olmaktadır. Bu sorunu ele almak için, afetler meydana gelmeden önce klinikler arasında ittifak ilişkileri kurma ve hastalar için yedek klinikler atama konusunda merkezi bir karar vericiye yardımcı olacak bir matematiksel modelleme yaklaşımı önerilmektedir. Bu yaklaşım, afet sonrası klinik kapasitelerindeki belirsizlikleri dikkate alır. Böylece, afet öncesi alınan kararların afet sonrasında da geçerli olmasını sağlayarak hastaların, uygun kliniklere zaman kaybedilmeden transfer edilmesine yardımcı olur. Bu çalışma, kronik diyaliz hastaları için afet yönetiminin iyileştirilmesini ve hastaların afetlerden en az şekilde etkilenmesini hedeflemektedir.