Diversity-multiplexing tradeoff for network coded cooperative OFDMA systems

İşbirlikli haberleşme (cooperative communication, CC) kablosuz iletim kanalının doğasında bulunan her yöne yayılım özelliğini kullanır ve fiziksel olarak birbirinden ayrılmış olan kablosuz düğümler arasında dağıtık yapıda bir çok-girişli çok-çıkışlı (multiple-input, multiple-output, MIMO) sistem oluşturur. İşbirlikli haberleşme konusundaki önceki çalışmalar genellikle zaman bölmeli çoklu erişim (time division multiple access, TDMA) tekniği kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bununla birlikte, klasik CC sistemleri aktarma fazındaki iletim için ek zaman aralığı gerektirdiği için birim iletim zamanı başına iletilen veri miktarında kayıba neden olması ile tercih edilmezler. İşbirlikli ağ kodlama (network coded cooperation, NCC) sistemleri ise birim iletim zamanı başına iletilen veri miktarını önemli oranda artırdığı için CC sistemlerine güçlü bir alternatif olarak önerilmiştir. NCC sisteminde röle düğümleri, ayrı kaynak düğümlerinden aldığı mesajların XOR işlemininin sonucunu veya doğrusal kombinasyonlarını alıcı düğümlere iletir. Ağ kodlama, uygun birleştirme sayesinde spektral verimliliği geleneksel tek yönlü işbirlikli haberleşme sistemlerine göre artırır. Bu tezin ilk bölümünde NCC sistemleri ile ilgili genel bilgiler verilip bu sistemlerin çeşitleme ve çoğullama ödünleşimi (diversity and multiplexing tradeoff, DMT) açısından geleneksel CC sistemlerine göre avantajları ortaya konmuştur. NCC sistemlerinin DMT analizini inceleyen önceki çalışmalarda, kanal durum bilgisinin (channel state information, CSI) röle ve alıcı düğümleri tarafından hatasız olarak bilindiği varsayılmaktadır ve ayrıca sadece asimptotik analizler ele alınmıştır. Haberleşme sistemlerinin büyük bir çoğunluğu düşük ve orta seviyede sinyal-gürültü- oranı (signal-to- noise-ratio, SNR) değerlerinde çalışır. Sonlu-SNR için DMT analizi ise pratikte kullanılan SNR aralığındaki DMT analizini gerçekleştirebilmek için daha anlamlı bir başarım ölçütüdür. Literatürdeki bu boşluğu gidermek üzere tezin ikinci bölümde NCC sistemlerinin ideal olmayan CSI durumdaki sonlu-SNR DMT analizi gerçekleştirilmiştir. Bu bölümde elde edilen sonuçların literatürdeki çalışmaların genelleştirilmiş halleri olduğu ve yüksek SNR bölgesinde bu çalışmalarla örtüştüğü gösterilmiştir. Ayrıca DMT başarımının kanal kestirim kalitesine bağlı olduğu ortaya konmuştur. TDMA kullanan önceki çalışmalara göre ek kazanımlar elde etmek için dik frekans bölmeli çoğullama (orthogonal frequency division multiplexing, OFDM) tekniğinin NCC sistemlerinde kullanılması literatürde önerilmiştir. Üçüncü bölümde, OFDM'in çok kullanıcılı sistemlere genişletilmiş hali olan dik frekans bölmeli çoklu erişim (orthogonal frequency multiple access, OFDMA) sistemi ele alınmıştır. Sistemin Rayleigh sönümlemesi altındaki kesinti olasılığı ifadeleri kapalı formda elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar NCC-OFDMA sisteminin hem frekans hem de uzay çeşitlemesini tam olarak elde edebildiğini göstermiştir. Tezin üçüncü bölümünde ise NCC-OFDMA sistemine ait asimptotik DMT analizi Rayleigh sönümlemeli kanal için incelenmiştır. Dördüncü bölümde ise hem sonlu-SNR hem de asimptotik DMT başarımlarını Rician sönümlemeli kanallar için ele alınmıştır. Asimptotik SNR değerleri için elde edilen Rayleigh ve Rician kanallardaki DMT sonuçları birbiriyle örtüşmektedir. Sonlu SNR değerlerinde ise Rayleigh ve Rician sönümlemeli kanallar arasındaki başarım farkı bu analizler sayesinde ortaya konmuştur.