Alt tabakasında düşey bir çatlağı bulunan ve rijit bir blok aracılığı ile yüklenen bileşik tabaka problemi

ÖZET Bu çalışmada, elastik sabitleri ve yükseklikleri farklı iki tabakadan oluşan ve alt tabakasında simetri ekseni üzerinde düşey bir çatlağı bulunan bileşik tabakada temas ve çatlak problemleri Elastisite teorisine göre incelenmektedir. Bileşik tabaka basit mesnetler üzerine oturmakta olup, üstten rijit bir blok aracılığı ile yüklenmekte ve bütün yüzeylerin sürtünmesiz olduğu kabul edilmektedir. Sözü edilen bu çalışma dört ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konunun öneminden, temas ve çatlak problemleri ile ilgili daha önce yapılmış çalışmalardan ve çalışmanın kapsamından bahsedilmektedir. Bu bölümde ayrıca, Elastisite teorisinin temel denklemleri ve integral dönüşüm teknikleri kullanılarak çatlaksız ve çatlaklı tabaka halinde gerilme ve yerdeğiştirmelerin genel ifadeleri verilmektedir. İkinci bölümde, problem tanıtılmakta ve bileşik tabakada çatlak bulunmaması ve bulunması halleri ayrı ayrı incelenmektedir. İlk olarak bileşik tabakada çatlak bulunmaması hali ele alınmakta ve bu duruma ait sınır şartları sağlatılarak problem blok altındaki temas gerilmesinin bilinmeyen olduğu bir singüler integral denkleme indirgenmektedir, integral denklem çeşitli blok profilleri için sayısal olarak çözülmekte ve blok altındaki temas gerilmeleri hesaplanmaktadır. Blok altındaki temas gerilmelerine bağlı olarak da simetri ekseni üzerindeki normal gerilmeler, iki elastik tabaka arasındaki ilk ayrılma yükü ve ilk ayrılma uzaklıkları belirlenmektedir. İkinci olarak ise, alt tabakada düşey bir çatlak olması hali ele alınmakta ve bu halde çatlak yüzeyine çatlaksız çözümden elde edilen normal gerilmeler zıt yönde, aynı şiddet ve aynı doğrultuda yüklenerek iç ve kenar çatlak durumları ayrı ayrı incelenmektedir. Dış yüklemelerin olmadığı bu duruma ait sınır şartlan kullanılarak problem yine bir singüler integral denkleme indirgenmekte ve bu denklemin sayısal olarak çözümü sonucunda iç ve kenar çatlak hallerinde çatlak uçlarındaki gerilme şiddet faktörleri ve çatlak yüzey yerdeğiştirmeleri hesaplanmaktadır. Üçüncü bölümde, ikinci bölümde verilen problemin çeşitli boyutsuz büyüklükler için sayısal uygulaması yapılmaktadır. Tabaka kalınlıktan, blok yarıçapı, mesnet genişliği, blok ile bileşik tabaka arasındaki temas alanı (blok genişliği) ve malzeme sabitlerinin oranlarına değişik sayısal değerler yerilerek sözü edilen bu büyüklüklerin temas gerilmeleri, normal gerilmeler, tabakalar arasındaki ilk ayrılma yükü ve ilk ayrılma uzaklığı, çatlak uçlarındaki gerilme şiddet faktörü ve çatlak yüzey yerdeğiştirmeleri üzerindeki etkileri incelenmekte ve bunlara ait sonuçlar tartışılmaktadır. Bu bölümde ayrıca sayısal uygulamalardan elde edilen grafikler ve tablolar verilmektedir. Dördüncü bölümde bu çalışmadan çıkartılan sonuçlar ve öneriler verilmektedir. Anahtar Kelimeler : Elastisite Teorisi, Bileşik Tabaka, Temas Mekaniği, Kırılma Mekaniği, Temas Gerilmesi, integral Dönüşüm Tekniği, integral Denklem, İlk Ayrılma Yükü, İlk Ayrılma Uzaklığı, İç Çatlak, Kenar Çatlak, Gerilme Şiddet Faktörü. VI