Amorf yapılarda alternatif iletkenliğe fraksiyonel ve stokastik yaklaşımlar

Fraksiyonel analiz ve stokastik teoriye dayanan anormal taşıma teorilerini Debye, Cole-Cole, Cole-Davidson ve Havriliak-Negami tipi iletkenlik denklemlerini içeren yarı ampirik iletkenlik formalizmine dayanan iletkenlik davranışı ile ilişkilendirmek için fenomenolojik bir yaklaşım geliştirmeyi hedeflemekteyiz. Amorf yarı iletkenler ve yalıtkanların karmaşık veya düzensiz ortamlarındaki anormal taşıma süreçlerini bilinen matematiksel metot ve yöntemler aracılığıyla belirlemeyi istemekteyiz. Bu nedenle, Langevin denklemi olarak adlandırılan stokastik hareket denklemi üzerinden hareketle Klein-Kramers veya Fokker-Planck denklemi adı verilen denk master denklemini geliştirildi ve master denklemin uzay ve zaman-fraksiyonel genelleştirmesi türetildi. Fraksiyonel master denklemi türetildikten sonra, bazı hesaplamalar ve koşullar aracılığıyla beklenen değer ya da değişkenlerin ortalama değeri belirlendi. Son olarak, ortalama iletkenlik davranışını elde etmek için iletkenlik formalizmindeki ortalama değerler kullanıldı.