Belirsizlik ortamında veri zarflama analizi uygulamaları

Resume L' analyse d'enveloppement de donnees (Data envelopment analysis-DEA), qui est une technique de decision basee sur la programmation lineaire, lvalue Pefficacite' relative des alternatives, appetees entites de prise de decision (decision making units-DMUs), qui utilisent des entries multiples similaires pour produire des sorties multiples similaires. Le modele original de DEA, qu'on appelle le modele de CCR DEA, a 6t6 developpe" par Charnes, Cooper et Rhodes. Ce modele, ayant pour but de maximiser l'efficacite' relative d'une DMU particuliere, classifie les DMUs en deux groupes, l'un consistant des DMUs efficaces et 1' autre de celles qui sont inefficaces. Toutes les DMUs efficaces ont le mâme score d'efficacite qui est 1. Done, il n'est pas possible de faire une distinction entre elles. Pour pouvoir faire plus de discrimination parmi les DMUs, on peut se servir de deux approches fondamentales, dont l'une est d'utiliser integrement la DEA et une autre technique de decision multicritere comme TOPSIS, AHP etc., et l'autre est de formüler un nouveau modele de DEA ayant un pouvoir de discrimination plus fort, en incluant au modele de CCR DEA de nouveaux contraintes, appetees des contraintes de restriction de poids, ou en changeant sa function objectif (c.â.d, en d?finissant une autre mesure d'efficacite). Le modele de CCR DEA peut seulement etre applique aux problemes de decision oû on connaît exactement les quantitgs des entrees consommees et des sorties produites par les DMUs. Pourtant, dans certains cas, il peut Stre tres difficile, ou mâme impossible, d'obtenir les valeurs exactes de certaines entries ou sorties. Dans ces cas, puisque les valeurs des entries et des sorties sont impr&ises, elles sont indues au modele de DEA comme des variables de decision inconnues, ce qui cause Papparition des produits de deux variables dans le modele, l'une indiquant la valeur de l'entree ou de la sortieimprecise et l'autre indiquant son poids d'importance. Par consequent, le modele de DEA devient un programme non-lineaire et non convexe. Pour traiter les donnees imprecises dans la DEA, que Ton appelle l'analyse d'enveloppement de donnees impresses (imprecise data envelopment analysis-IDEA), certaines approches qui surmontent le probleme de non-linearity ont ete developpees. Une approche est de faire des alterations de variables qui permettront la transformation du modele d'IDEA non-lineaire en un modele lineaire. Une autre, est de convertir d'abord les donnees imprecises (ordinales ou bornees) en donnees exactes et de se servir ensuite d'un modele lineaire de DEA, comme le modele de CCR DEA. Dans la litterature, on rencontre aussi des etudes oü on a propose de convertir les donnees flous en donnees ordinales, et d'utiliser ensuite un modele d'IDEA approprie ayant le pouvoir de traiter ces donnees ordinales. Dans ce memoire, on a d'abord presente les approches d'IDEA dejâ apparues dans la litterature. Ensuite, via des exemples numeriques, on a compare les modeies d'IDEA ayant le pouvoir de traiter un certain type de donnees imprecises, selon leur pouvoir de discrimination et leur efficacite (mesuree par les nombres de variables de decision et de contraintes). En plus, on a aussi introduit une nouvelle approche d'IDEA qui consiste â convertir d'abord les donnees floues en donnees bornees et utiliser ensuite un modele d'IDEA approprie qui peut traiter ces donnees bornees. Compares aux modeies de DEA traitant seulement les donnees exactes, les modeies traitant les donnees imprecises ont un pouvoir de discrimination plus faible. Car, dans les modeies d'IDEA, en plus des poids d'importance des entrees et des sorties, les quantites des entrees et des sorties qui sont imprecises, sont aussi definis comme des variables de decision, ce qui augmente la chance de la DMU evaluee pour recevoir le score d' efficacite de 1 (c.a.d, ce qui reduit le pouvoir de discrimination du modele). Done, pour empecher un tel resultat, on a besoin de certaines approches qui vont augmenter le pouvoir de discrimination du modele d'IDEA. ^&P <&*%&«* IXDans ce m&noire, on a introduit une mesure d'efficacite nouvelle ayant un pouvoir de discrimination haut. En se servant de cette mesure d'efficacite et d'une transformation de variables, on a converti le modele de CCR DEA en un modele de decision multicritere â poids communs qui peut âtre considere comme un modele efficace pour les problemes de decision oû les DMUs sont evaluees par des sorties multiples exactes ou imprecises et une seule entree exacte. Ce modele a deux avantages compare" au modele de DEA. Premierement, il nous permet de calculer les scores d'efficacite de toutes les DMUs en une seule fois, contrairement au modele de DEA qui nöcessite la resolution de n formulations. Deuxiemement, il a un pouvoir de discrimination tres haut, qui permet 1' identification de la meilleure DMU. Pour ^valuer la fiabilite de ce modele, on l'a compart â l'analyse d'efficacite" croisee agressive, via deux exemples numeriques. Les deux analyses ont evalu6 la mâme DMU comme la meilleur. En outre, l'analyse d'efficacite croisee agressive a necessite la resolution de beaucoup plus de formulations. Finalement, on a formüle un modele d'IDEA ayant le pouvoir de traiter des problemes de decision concernant revaluation des DMUs selon plusieurs sorties ou entrees exactes, ordinales, bornees ou floues. Pour augmenter le pouvoir de discrimination de ce modele d'IDEA, en plus d'attribuer la valeur maximale au parametre de discrimination e, on y a incorpore le concept d'efficacite de minimax. Pour illustrer le pouvoir de discrimination de ces modeies, on les a appliques â un exemple numerique. En somme, selon les scores d'efficacite classique moyens, cinq DMUs parmi 15 sont evaluees comme efficaces, alors que le modele d'efficacite de minimax a reduit le nombre des DMUs efficaces a deux, ce qui justifie le pouvoir de discrimination haut de la mesure d'efficacite de minimax.