Some results on controllability and observability of discrete models

Bu tezde, bazı ayrık sistemlerin kontrol edilebilirliği ve gözlenebilirliği üzerine yeni sonuçlar elde ettik. Bu tez, iki ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bazı özel kümelerin topolojileri üzerine yeni sonuçlar elde edildi ve bu sonuçların literatürden bazı ayrık kontrol yapıları ile ilişkisi incelendi. İkinci bölümde ise, sürekli sistemlerin ayrık yapılarında, sistemin kontrol edilebilirliğini yada gözlenebilirliğini koruyan yeni bir zaman örneklemesi yada zaman çizergesi/düzeni önerildi. Başlangıç olarak, biz polinom tarzı bazı özel dizilerin oluşturduğu kümelerin topolojileri üzerinde yoğunlaştık. Bu bağlamda, literatürde mevcut olan bazı kümelere genel bir bakış açısı geliştirildi ve yeni sonuçlar elde edildi. Bu sunulan araştırmaya bir uygulama olarak, bir boyutlu dışbükey çokyüzlünün sonlu bir kümeden alınan kontroller vasıtasıyla, kontrol edilebilirliği incelendi ve ulaşabileceği noktaların yoğunluğu araştırıldı. Tezin ikinci kısımında, biz yeni bir zaman çizergesi oluşturduk öyle ki sürekli sistemlerden ayrık sistemlere geçildiğinde, sürekli yapıların sahip oldukları kontrol edilebilirlik ve gözlenebilirlik özeliklerinin bu bağlamda olu¸san ayrık yapılarda korunmasını sağlaması hedef alındı. Sunulan araştırmaya bir uygulama olarak, teori bazında oluşturulan bazı dijital kontroller vasıtasıyla iki boyutlu sarkaç probleminin kontrol edilebilirliği incelendi.