Bazı sonlu halkalar üzerindeki skew devirli kodlar ve kuantum kodlar

Lineer kodlar kuantum hata düzelten kodların elde edilmesinde önemli bir role sahiptir. Bu tez çalışmasında bazı sonlu halkalar üzerindeki skew devirli kodlar incelenmiş ve bir uygulama olarak skew devirli kodlardan kuantum hata düzelten kodların elde edilmesi araştırılmıştır. Beş ana başlık altında toplanan bu çalışmanın ilk bölümünde kodlama teorisinin ana problemi ve literatür taramasının özeti verilmiştir. İkinci bölümde cebirsel yapılar ve cebirsel kodlama teorisi ile ilgili temel tanım ve teoremler üzerinde durulmuştur. Üçüncü bölümde $R=F_q[u]\big/(u^{k+1}-u)$ halkası ve bu halka üzerindeki skew polinom halkasının tanımı verilerek $R$ halkası üzerinde tanımlı lineer kodların ve skew devirli kodların özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise $R$ halkası üzerindeki skew devirli kodlardan kuantum kodların elde edilmesi araştırılmıştır. Beşinci bölümde tezin konusu ile ilgili tartışma ve sonuç verilmiştir.