Continuous review limited backorder (r,q) inventory systemwith strategic customers and information availability

Bu çalışmanın motivasyonu, bekleme süresine duyarlı heterojen müşterileri içeren sürekli gözden geçirmeli, sınırlı stok geri siparişli (r,Q) envanter modelinin denge davranışını karakterize etmektir. Çalışmada, müşterilerin sisteme geldiklerinde üç bilgi düzeyinden biriyle karşılaşabilecekleri varsayılmaktadır: bilgi yokluğu, stok tükenme bilgisi veya tam stok durumu bilgisi. Toplam potansiyel müşteri geliş süreci homojen bir Poisson süreci olarak modellenmiştir; ancak, heterojen bekleme duyarlılıkları ile bilgiye erişim farklılıklarının etkileşimi sonucu, dengede duruma bağlı bir Poisson süreci ortaya çıkmaktadır. Çalışmada hem deterministik hem de üstel tedarik süresi durumları incelenmiştir. Öncelikle, homojen Poisson müşteri gelişleri ve deterministik tedarik süreleri altında, sürekli gözden geçirmeli ve sınırsız geri siparişli (r,Q) politikasında bekleme süresinin koşullu dağılımı türetilmiştir. Bildiğimiz kadarıyla, bu analiz literatürde daha önce yer almamaktadır. İkinci olarak, herhangi bir sürekli gözden geçirmeli (r,Q) modeli için buna karşılık gelen analojik bir toplu (bulk) kuyruk sistemi sunulmuştur. Ek değişken tekniği kullanılarak, bu toplu kuyruk sistemi için ileri Kolmogorov denklemleri formüle edilmiştir. Bu sistem, duruma bağlı Poisson geliş süreci, sonsuz sayıda sunucu, her birinin sabit büyüklükte Q müşteriden oluşan toplu hizmet verdiği deterministik hizmet süreleri ile tanımlanmaktadır. En fazla bir sunucunun çalıştığı durumda bu denklemlere kapalı formda çözümler elde edilmiştir. Birden fazla sunucunun faal olduğu durumlarda ise, denklemleri çözmek ve durağan davranışı yaklaşık olarak elde etmek için sonlu farklar tabanlı sayısal bir yöntem geliştirilmiştir. Sunulan analoji, türetilen ileri Kolmogorov denklemleri, tek sunuculu durumda elde edilen analitik çözümler ve geliştirilen sayısal yöntem literatüre yeni katkılar olarak değerlendirilmektedir. Sonrasında, deterministik tedarik sürelerine sahip sürekli gözden geçirmeli, sınırlı geri siparişli (r,Q) modeli incelenmiştir. Burada da, müşterilerin sisteme geldiklerinde üç bilgi düzeyinden biriyle karşılaştıkları varsayılmaktadır: bilgi yokluğu, stok tükenme bilgisi veya tam stok bilgisi. Müşteriler, bekleme sürelerine olan duyarlılıkları ile heterojendir ve mevcut bilgi düzeyi ile sistem durumuna bağlı olarak satın alma veya vazgeçme kararı vermektedirler. En fazla bir açık siparişin bulunduğu durumda, sistemin geliş, ayrılış ve keyfi zaman noktalarındaki tam denge davranışı, stokla ilgili ölçütler (envanter metrikleri) ve koşullu/koşulsuz bekleme süresi karakterizasyonları tam olarak verilmiştir. Birden fazla açık siparişin bulunduğu durumlarda ise, denge davranışını, stok metriklerini ve bekleme süresi karakterizasyonlarını yaklaşık olarak elde etmek için sonlu farklara dayalı sayısal yöntemimiz kullanılmıştır. Son olarak, üstel tedarik süresine sahip ve en fazla bir açık siparişin bulunduğu durumda, tam denge davranışı, stok metrikleri ve koşullu/koşulsuz bekleme süresi karakterizasyonları türetilmiştir. Birden fazla açık siparişin bulunduğu durumlar için ise, tam denge davranışı ile bekleme süresi dağılımlarını elde etmek üzere kombinatoryal bir yöntem önerilmiştir. Bu çalışmada geliştirilen denge davranışları ve bekleme süresi karakterizasyonlarının mevcut literatürde yer almadığı görülmektedir.