Polynomial fitting and total variation based techniques on 1-D and 2-D signal denoising

Tek boyutlu sinyallerin, dokuların ve imgelerin gürültülerinin bastırımı üzerineyeni teknikler geliştirilmiştir. Toplam değişim teknipinin geometrik teorisiincelenmiş ve doğrusal programlamaya dayalı bir algoritma bulunmuştur.Bir boyuttaki optimal gürültü bastırım tekniği Willsky ve ekibi tarafından yayınlanantoplam değişim tekniğidir. Ancak bu teknik sinyaller üzerinde merdiven etkisi yaratmaktadır.Bu merdiven etkisini ortadan kaldırmak için kenarlar doğru olarak bulunmalıdır.Bunun için üç teknik önerilmiştir. Bunlardan birincisi, türev tanim kümesinde toplam değişimenküçültmesinin yapılmasıdır. İkincisi, Haar ana dalgacik sinyaliyle uyumlu süzgeçten geçirmektir.Son teknik ise Parçacık Sürüsü Optimizasyon tekniğidir. Her üç teknikte de, sinyalin bulunankenarlar arasindaki kısmına polinom oturtulur. Bu tezde daha karmaşık bir senaryo olan doku onarımıüzerine de çalışılmıştır. Geliştirilen teknikte dokunun periyodikliğinden faydalanılmıştır. Periyotlarınhepsinin ortalamasi alinarak gürültü ortadan kaldırılmıştır. Bulunan imge gürültü bastırım tekniklerindebir boyutlu optimal gürültü azaltma tekniği Radon dönüşümü ve dilimleme teknikleriyle iki boyuta taşınmıştır.Bu tüm gürültü bastırım teknikleri için durma kriteri hata normudur. Hata normu gürültü standartsapmasına eşit olarak kabul edilmiştir. Bir ve iki boyutlu sinyaller için enbüyük olabilirliktekniğine dayalı gürültü istatistiği kestirim teknikleri geliştirilmiştir. Önerilen gürültü bastırım teknikleriana eğriye izdüşüm, Rudin'in ve Willsky'nin TV metotlarıyla ve eğricik yöntemiyle karşılaştırılmıştır.